人教版八年级上册14.2.1 平方差公式背景图课件ppt

这是一份人教版八年级上册14.2.1 平方差公式背景图课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，温故知新，探究归纳，知识精讲，平方差公式，a2−b2，a2-b2，b2-a2，典例解析，实际应用等内容，欢迎下载使用。
经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式。
理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式。
(a+b)(m+n)=
am+an+bm+bn
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
多项式与多项式是如何相乘的？
（1） (x+1)(x-1)=______ （2） (m+2)(m-2)=_____ （3） (2x+1)(2x-1)=______（4） (x+5y)(x-5y)=___________
观察上述算式，你发现了什么规律？
规律：(a + b)(a－ b)=——————.
(a + b) (a - b)
(a+b)(a−b) =
两数和与这两数差的积,等于这两个数的平方差
1.下列各式能不能用平方差公式？ (1)（a+3)(a-2) (2) (a-3)(a+3) (3) (-a+3)(-a-3) (4) (-m+n)(m-n) 2.判断下列计算对不对，如果不对，请改正。（1）（x+2)(x-2)=x2-2 (2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4
思考、讨论： 观察第1题，你能不能找到更快更好的判断方法 左边两个多项式中：两项 ，两项 。 观察第2题的结果，你发现什么规律？ 右边结果中：( )2－( )2
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
注：公式中的字母可以是具体的数字，也可以是单项式或多项式等．只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式
口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=  _________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________ (4)(a-b)(-a-b)= _________
在括号内填上怎样的代数式才能利用平方差公式进行计算
(1) (-2a+b)( )=  ______(2) (-a-b)( )= ________
(-2a+b)(2a+b)=b2-4a2
(-a-b)(a-b)=b2-a2
下列计算对不对？如果不对，怎样改正？
例2 计算:(1) 102×98 (2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5)
解: (1) 102×98
(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)
=（100＋2）(100－2)
= y2-22-(y2+4y-5)
= y2-4-y2-4y+5
= - 4y + 1.
1.若x2-y2=12,且x+y=6,求x-y的值2.计算（2+1)(22+1)(24+1)（28+1）
计算 1. （a-2)(a+2)(a2 + 4) 2. 20142 －2013×2015