人教A版 (2019)必修 第一册3.3 幂函数精品复习练习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册3.3 幂函数精品复习练习题，共9页。试卷主要包含了3 幂函数限时作业，给出下列函数，幂函数的图象过点，则，函数的图象是，若幂函数，比较下列各式的大小等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．给出下列函数：


①；②；③；④；⑤；⑥，其中是幂函数的有( )


A．1个 B．2个


C．3个 D．4个


2．幂函数的图象过点，则 ( )


A．8 B．6


C．4 D．2


3．已知幂函数为偶函数，则 ( )


A．1 B．2


C．1或2 D．3


4．函数的图象是（ ）


A．B．C．D．


5．如图是幂函数的部分图像，已知取这四个值，则于曲线相对应的依次为（ ）


A．B．


C．D．





6．已知幂函数的图像过点,则 的值域是( )


A．B．


C．D．


7．函数的图象关于x轴对称的图象大致是( )














A B C D


8．若幂函数（且互素）的图象如下图所示，则下列说法中不正确的是（ ）


A．0<


B．m是偶数，n是奇数


C．m是偶数，n是奇数，且


D．m、n是偶数，且





二．填空题


9．比较下列各式的大小


(1) ； (2) ．


10． 已知幂函数，经过点，试确定的值，则满足条件的实数的取值范围 ．





三．解答题


11．已知幂函数（实数）的图像关于轴对称，且．


（1）求的值及函数的解析式；


（2）若，求实数的取值范围．


12．已知函数，为何值时，：


(1)是幂函数；


(2)是正比例函数；


(3)是反比例函数；


(4)是二次函数．





§3．3 幂函数限时作业【参考答案】


一．选择题


1．给出下列函数：


①；②；③；④；⑤；⑥，其中是幂函数的有( )


A．1个 B．2个


C．3个 D．4个


【答案】B


2．幂函数的图象过点，则 ( )


A．8 B．6


C．4 D．2


【答案】C


3．已知幂函数为偶函数，则 ( )


A．1 B．2


C．1或2 D．3


【答案】A


4．函数的图象是（ ）


A．B．C．D．


【答案】B





5．如图是幂函数的部分图像，已知取这四个值，则于曲线相对应的依次为（ ）


A．B．


C．D．


【答案】A





6．已知幂函数的图像过点,则 的值域是( )


A．B．C．D．


【答案】D





7．函数的图象关于x轴对称的图象大致是( )





A B C D


【答案】B


8．若幂函数（且互素）的图象如下图所示，则下列说法中不正确的是（ ）


A．0<


B．m是偶数，n是奇数


C．m是偶数，n是奇数，且


D．m、n是偶数，且


【答案】D


二．填空题


9．比较下列各式的大小


(1) ； (2) ．


【答案】


10． 已知幂函数，经过点，试确定的值，则满足条件的实数的取值范围 ．


【答案】 ∵的图象过点，∴，


∴，又，∴．


即，其定义域为，且在定义域上函数为增函数，


∴由得，解得．








三．解答题


11．已知幂函数（实数）的图像关于轴对称，且．


（1）求的值及函数的解析式；


（2）若，求实数的取值范围．


【答案】（1）由题意，函数（实数）的图像关于轴对称，且，所以在区间为单调递减函数，


所以，解得，


又由，且函数（实数）的图像关于轴对称，


所以为偶数，所以，


所以．


（2）因为函数图象关于轴对称，且在区间为单调递减函数，


所以不等式，等价于且，


解得或，


所以实数的取值范围是．


12．已知函数，为何值时，：


(1)是幂函数；


(2)是正比例函数；


(3)是反比例函数；


(4)是二次函数．


【答案】(1)m＝2或m＝－1．(2)m＝－ ．(3)m＝－ ．(4) m＝－1．


(1)∵f(x)是幂函数，


故m2－m－1＝1，即m2－m－2＝0，


解得m＝2或m＝－1．


(2)若f(x)是正比例函数，


则－5m－3＝1，解得m＝－．


此时m2－m－1≠0，故m＝－．


(3)若f(x)是反比例函数，


则－5m－3＝－1，


则m＝－，此时m2－m－1≠0，故m＝－．


(4)若f(x)是二次函数，则－5m－3＝2，


即m＝－1，此时m2－m－1≠0，故m＝－1．