高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质优秀第一课时综合训练题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质优秀第一课时综合训练题，共6页。试卷主要包含了函数的图象，函数，已知函数为奇函数，则，若定义在上的函数满足等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．已知一个奇函数的定义域为，则等于( )


A． B． C． D．


2．函数的图象( )


A．关于原点对称 B．关于轴对称


C．关于轴对称 D．不具有对称轴


3．设函数，且则等于（ ）


A． B． C． D．


4．函数（ ）


A．是奇函数 B．是偶函数


C．既不是奇函数又不是偶函数 D．既是奇函数又是偶函数


5．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是( )


A． B．


C． D．


6．已知函数为奇函数，则（ ）


A． B． C． D．


7．若函数为奇函数，则下列坐标表示的点一定在的图象上的是（ ）


A． B． C． D．





8．若定义在上的函数满足：对任意有+1，则下列说法一定正确的是（ ）．


A．为奇函数 B． 为偶函数


C．为奇函数 D．为偶函数


二．填空题


9．已知函数是奇函数，则_ __，____．





10．是定义在R上的奇函数,其在[0,+∞)上的图象如图所示．则不等式的解集为 ．








三．解答题


11．已知函数，，试判断的奇偶性．








12．已知函数定义在上，满足：任意，都有成立，．


（1）求的值．


（2）判断的奇偶性，并加以证明；





【参考答案】


一．选择题


1．已知一个奇函数的定义域为，则等于( )


A． B． C． D．


【答案】A


2．函数的图象( )


A．关于原点对称 B．关于轴对称


C．关于轴对称 D．不具有对称轴


【答案】B


3．设函数，且则等于（ ）


A． B． C． D．


【答案】C


4．函数（ ）


A．是奇函数 B．是偶函数


C．既不是奇函数又不是偶函数 D．既是奇函数又是偶函数


【答案】C


4．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是( )


A． B．


C． D．


【答案】D


6．已知函数为奇函数，则（ ）


A． B． C． D．


【答案】B


7．若函数为奇函数，则下列坐标表示的点一定在的图象上的是（ ）


A． B．


C． D．


【答案】D


8．若定义在上的函数满足：对任意有+1，则下列说法一定正确的是（ ）．


A．为奇函数 B． 为偶函数 C．为奇函数 D．为偶函数


【答案】C


二．填空题


9．已知函数是奇函数，则_ __，____．


【答案】





10．是定义在R上的奇函数,其在[0,+∞)上的图象如图所示．则不等式的解集为 ；





【答案】根据奇函数的图象关于原点对称,可得的图象如图所示．





即图象上点的横坐标与纵坐标同号,且均不为0。结合图象可知，的解集是(-2,0)∪(0,2)．


三．解答题


11．已知函数，，试判断的奇偶性．


【答案】 ，


画出的图象可观察到它关于原点对称或当时，，


则


当时，，则





都是奇函数．








12．已知函数定义在上，满足：任意，都有成立，．


（1）求的值．


（2）判断的奇偶性，并加以证明；


【答案】（1）令得，，解得：，


令得，，又，


所以可得；


（2）令，则有，


所以，所以函数为上的奇函数．