高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.2 函数的基本性质优秀第二课时课后练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.2 函数的基本性质优秀第二课时课后练习题，共7页。

一．选择题


1．下列函数中，是偶函数，且在上是增函数的是（ ）


A．B．


C．D．


2．若函数是定义在上的偶函数，则该函数的最大值为


A．5B．4


C．3D．2


3．函数f(x)＝eq \f(1,x)－x的图象( )


A．关于y轴对称 B．关于直线y＝x对称


C．关于坐标原点对称 D．关于直线y＝－x对称


4．已知函数为偶函数，当时，，则当时，（ ）


A．B．


C．D．


5．如图，给出奇函数y＝f(x)的局部图象，则f(－2)＋f(－1)的值为( )





A．－2 B．2





C．1 D．0











6．函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，等于（ ）


A．B．


C．D．


7．若偶函数在区间上为增函数，且，则满足的实数x的取值范围是（ ）


A．B．


C．D．


8．已知对于任意、，都有，，则（ ）


A．是奇函数但不是偶函数B．既是奇函数又是偶函数


C．既不是奇函数也不是偶函数D．是偶函数但不是奇函数


二．填空题


9．若函数为奇函数，则实数的值为 .





10．已知函数，对任意的两个实数，都有成立，且，则的值是_______；


三．解答题


11．函数满足以下4个条件.


①函数的定义域是R，且其图象是一条连续不断的曲线；


②函数在不是单调函数；


③函数是奇函数；


④函数恰有3个零点.


（Ⅰ）写出函数的一个解析式；


（Ⅱ）画出所写函数的解析式的简图；


（Ⅲ）证明满足结论③及④.





























12．已知奇函数y＝f(x)，x∈(－1,1)，在(－1,1)上是减函数，解不等式f(1－x)＋f(1－3x)<0.






































§3.2.2 函数的奇偶性（第二课时）限时作业


【参考答案】


一．选择题


1．下列函数中，是偶函数，且在上是增函数的是（ ）


A．B．


C．D．


【答案】D


2．若函数是定义在上的偶函数，则该函数的最大值为


A．5B．4


C．3D．2


【答案】A


3．函数f(x)＝eq \f(1,x)－x的图象( )


A．关于y轴对称 B．关于直线y＝x对称


C．关于坐标原点对称 D．关于直线y＝－x对称


【答案】C


4．已知函数为偶函数，当时，，则当时，（ ）


A．B．


C．D．


【答案】B


5．如图，给出奇函数y＝f(x)的局部图象，则f(－2)＋f(－1)的值为( )





A．－2 B．2


C．1 D．0





【答案】A


.


6．函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，等于（ ）


A．B．


C．D．


【答案】A


7．若偶函数在区间上为增函数，且，则满足的实数x的取值范围是（ ）


A．B．


C．D．


【答案】D


8．已知对于任意、，都有，，则（ ）


A．是奇函数但不是偶函数B．既是奇函数又是偶函数


C．既不是奇函数也不是偶函数D．是偶函数但不是奇函数


【答案】D





二．填空题


9．若函数为奇函数，则实数的值为 .


【答案】2





10．已知函数，对任意的两个实数，都有成立，且，则的值是_______；


【答案】


三．解答题


11．函数满足以下4个条件.


①函数的定义域是R，且其图象是一条连续不断的曲线；


②函数在不是单调函数；


③函数是奇函数；


④函数恰有3个零点.


（Ⅰ）写出函数的一个解析式；


（Ⅱ）画出所写函数的解析式的简图；


（Ⅲ）证明满足结论③及④.


【答案】


（1）定义域是R，且图象是一条连续不断的曲线：如；





（2）图像如图：


（3）证明：的定义域为R，


∵对定义域的每一个x，都有，


∴函数是奇函数，


又当，显然，，，，


∴函数恰有3个零点.


12．已知奇函数y＝f(x)，x∈(－1,1)，在(－1,1)上是减函数，解不等式f(1－x)＋f(1－3x)<0.


【答案】 ∵y＝f(x)，x∈(－1,1)是奇函数，


∴f(－x)＝－f(x)，


∴f(1－x)＋f(1－3x)<0可化为f(1－x)<－f(1－3x)，


即f(1－x)

又∵y＝f(x)在(－1,1)上是减函数，


∴f(1－x)3x－1))⇔eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(0

eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(0