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初中数学第4章 一元一次方程4.2 解一元一次方程优秀课后复习题
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这是一份初中数学第4章 一元一次方程4.2 解一元一次方程优秀课后复习题，共6页。试卷主要包含了2《解一元一次方程》同步练习等内容，欢迎下载使用。
4.2《解一元一次方程》同步练习
一．选择题
1．下列利用等式的性质，错误的是（ ）
A．由a=b，得到1﹣a=1﹣b B．由=，得到a=b
C．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b
2．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
3．下列运用等式性质正确的是（ ）
A．如果a=b，那么a+c=b﹣cB．如果a=b，那么=
C．如果=，那么a=bD．如果a=3，那么a2=3a2
4．若x=3是方程a﹣x=7的解，则a的值是（ ）
A．4B．7C．10D．
5．已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（ ）
A．﹣10B．7C．﹣9D．8
6．下列方程：
（1）2x﹣1=x﹣7，（2）x=x﹣1，（3）2（x+5）=﹣4﹣x，（4）x=x﹣2．
其中解为x=﹣6的方程的个数为（ ）
A．4B．3C．2D．1
7．下列变形中：
①由方程=2去分母，得x﹣12=10；
②由方程x=两边同除以，得x=1；
③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；
④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
错误变形的个数是（ ）个．
A．4B．3C．2D．1
8．解方程=x﹣时，去分母正确的是（ ）
A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1）B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1
C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）D．3x+1=12x﹣5x+1
9．解方程的步骤如下，发生错误的步骤是（ ）
A．2（x﹣1）﹣（x+2）=3（4﹣x）B．2x﹣2﹣x+2=12﹣3x
C．4x=12D．x=3
10．关于y的方程2m+y=m与3y﹣3=2y﹣1的解相同，则m的值为（ ）
A．0B．﹣2C．﹣D．2
11．方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，则a的取值范围是（ ）
A．﹣1＜a＜0B．﹣1＜a＜1C．0＜a＜1D．＜a＜1
12．适合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有（ ）
A．5B．4C．3D．2
二．填空题
13．将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x= ．
14．已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是 ．
15．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是 ．
16．当x= 时，代数式2x+1与5x﹣8的值互为相反数．
17．在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a= ．
18．规定一种运算“*”，a*b=a﹣2b，则方程x*3=2*3的解为
19．方程1﹣=0与方程2x﹣5=1的解相等，则a的值为 ．
20．若关于x的方程mx+2=2m﹣2x的解满足方程|x﹣|=1，则m= ．
三．解答题
21．解下列方程
（1）7x+6=16﹣3x； （2）2（3﹣x）=﹣4（x+5）；
（3）； （4）．
22．先阅读下列问题过程，然后解答问题．
解方程：|x+3|=2．
解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；
当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．
所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．
仿照上述解法解方程：|3x﹣2|﹣4=0．
23．已知关于x的方程=x+与=3x﹣2的解互为相反数，求m的值．
24．a，b，c，d为有理数，现规定一种运算： =ad﹣bc，求=18时x的值．
参考答案
1．D．
2．B．
3．C．
4．C．
5．D．
6．C．
7．B．
8．C．
9．B．
10．B．
11．C．
12．B．
13．．
14．5
15．﹣2．
16．1
17．6
18．x=2
19．2
20．10或
21．（1）解：移项合并同类项得，10x=10，
系数化为得，x=1；
（2）解：去括号得，6﹣2x=﹣4x﹣20，
移项合并同类项得，2x=﹣26，
系数化为1得，x=﹣13；
（3）解：去分母得，3（x﹣7）﹣4（5x+8）=12，
去括号得，3x﹣21﹣20x﹣32=12，
移项合并同类项得，﹣17x=65，
系数化为1得，x=；
（4）解：去括号得，2x﹣x+x﹣=x﹣，
去分母得，24x﹣6x+3x﹣3=8x﹣8，
移项合并同类项得，13x=﹣5，
系数化为1得，x=﹣．
22．解：当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2﹣4=0，解得x=2；
当3x﹣2＜0时，原方程可化为：﹣3x+2﹣4=0，解得x=﹣．
所以原方程的解是x=2，x=﹣．
23．解：解方程=x+
去分母得：3x﹣3m=6x+2m，
移项合并同类项得：3x=﹣5m，
化系数为1得：x=﹣m，
解方程=3x﹣2，
去分母得：x+1=6x﹣4，
移项得：5x=5，
化系数为1得：x=1，
∵两个方程的解互为相反数，
∴﹣m=﹣1，
∴m=．
24．解：∵=ad﹣bc，
∴=10﹣4（1﹣x）=18，
即10﹣4（1﹣x）=18，
解得：x=3
4.2《解一元一次方程》同步练习
一．选择题
1．下列利用等式的性质，错误的是（ ）
A．由a=b，得到1﹣a=1﹣b B．由=，得到a=b
C．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b
2．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
3．下列运用等式性质正确的是（ ）
A．如果a=b，那么a+c=b﹣cB．如果a=b，那么=
C．如果=，那么a=bD．如果a=3，那么a2=3a2
4．若x=3是方程a﹣x=7的解，则a的值是（ ）
A．4B．7C．10D．
5．已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（ ）
A．﹣10B．7C．﹣9D．8
6．下列方程：
（1）2x﹣1=x﹣7，（2）x=x﹣1，（3）2（x+5）=﹣4﹣x，（4）x=x﹣2．
其中解为x=﹣6的方程的个数为（ ）
A．4B．3C．2D．1
7．下列变形中：
①由方程=2去分母，得x﹣12=10；
②由方程x=两边同除以，得x=1；
③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；
④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
错误变形的个数是（ ）个．
A．4B．3C．2D．1
8．解方程=x﹣时，去分母正确的是（ ）
A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1）B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1
C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）D．3x+1=12x﹣5x+1
9．解方程的步骤如下，发生错误的步骤是（ ）
A．2（x﹣1）﹣（x+2）=3（4﹣x）B．2x﹣2﹣x+2=12﹣3x
C．4x=12D．x=3
10．关于y的方程2m+y=m与3y﹣3=2y﹣1的解相同，则m的值为（ ）
A．0B．﹣2C．﹣D．2
11．方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，则a的取值范围是（ ）
A．﹣1＜a＜0B．﹣1＜a＜1C．0＜a＜1D．＜a＜1
12．适合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有（ ）
A．5B．4C．3D．2
二．填空题
13．将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x= ．
14．已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是 ．
15．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是 ．
16．当x= 时，代数式2x+1与5x﹣8的值互为相反数．
17．在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a= ．
18．规定一种运算“*”，a*b=a﹣2b，则方程x*3=2*3的解为
19．方程1﹣=0与方程2x﹣5=1的解相等，则a的值为 ．
20．若关于x的方程mx+2=2m﹣2x的解满足方程|x﹣|=1，则m= ．
三．解答题
21．解下列方程
（1）7x+6=16﹣3x； （2）2（3﹣x）=﹣4（x+5）；
（3）； （4）．
22．先阅读下列问题过程，然后解答问题．
解方程：|x+3|=2．
解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；
当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．
所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．
仿照上述解法解方程：|3x﹣2|﹣4=0．
23．已知关于x的方程=x+与=3x﹣2的解互为相反数，求m的值．
24．a，b，c，d为有理数，现规定一种运算： =ad﹣bc，求=18时x的值．
参考答案
1．D．
2．B．
3．C．
4．C．
5．D．
6．C．
7．B．
8．C．
9．B．
10．B．
11．C．
12．B．
13．．
14．5
15．﹣2．
16．1
17．6
18．x=2
19．2
20．10或
21．（1）解：移项合并同类项得，10x=10，
系数化为得，x=1；
（2）解：去括号得，6﹣2x=﹣4x﹣20，
移项合并同类项得，2x=﹣26，
系数化为1得，x=﹣13；
（3）解：去分母得，3（x﹣7）﹣4（5x+8）=12，
去括号得，3x﹣21﹣20x﹣32=12，
移项合并同类项得，﹣17x=65，
系数化为1得，x=；
（4）解：去括号得，2x﹣x+x﹣=x﹣，
去分母得，24x﹣6x+3x﹣3=8x﹣8，
移项合并同类项得，13x=﹣5，
系数化为1得，x=﹣．
22．解：当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2﹣4=0，解得x=2；
当3x﹣2＜0时，原方程可化为：﹣3x+2﹣4=0，解得x=﹣．
所以原方程的解是x=2，x=﹣．
23．解：解方程=x+
去分母得：3x﹣3m=6x+2m，
移项合并同类项得：3x=﹣5m，
化系数为1得：x=﹣m，
解方程=3x﹣2，
去分母得：x+1=6x﹣4，
移项得：5x=5，
化系数为1得：x=1，
∵两个方程的解互为相反数，
∴﹣m=﹣1，
∴m=．
24．解：∵=ad﹣bc，
∴=10﹣4（1﹣x）=18，
即10﹣4（1﹣x）=18，
解得：x=3
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