人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法背景图ppt课件

这是一份人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法背景图ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了绝对值，abc，ab+ac等内容，欢迎下载使用。

1.掌握多个有理数的乘法法则，并会进行多个有理数的乘法运算.(重点)2.掌握有理数的乘法运算律，并会运用运算律进行计算.(重点、难点)
一、多个有理数相乘计算下列各题：1×2×3×(-4)=____;1×2×(-3)×(-4)=___;1×(-2)×(-3)×(-4)=____;(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=___.
【思考】1.观察上面的四个算式及运算结果，积的符号与哪种因数的个数有关？提示：负因数的个数.2.各因数的绝对值的积与积的绝对值有什么关系？提示：各因数的绝对值的积等于积的绝对值.
【总结】1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是_____时，积是正数；负因数的个数是_____时，积是负数.积的绝对值是各个因数_______的积.2.几个数相乘，如果其中有因数为__，那么积等于__.
二、乘法运算律1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积_____.即ab=___.2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积_____.即(ab)c=______.3.分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数_____，再把积相___.即a(b+c)=______.
(打“√”或“×”)(1)几个不是0的有理数相乘，其积一定不是0.( )(2)几个有理数相乘，只要其中有一个因数为0，其积一定是0.( )(3)三个有理数相乘，积为负，则这三个数一定都是负数.( )(4)几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.( )(5)几个有理数相乘，积为负数时，负因数的个数有奇数个.( )
知识点 1 多个有理数乘法运算【例1】计算：(1)(-2)×6×(-2)×(-7).(2)(-3 )×(-0.12)×(-2 )×33 .(3)(- )×(-0.359 8)×793×(- )×0×(-2 013)
【思路点拨】观察因数中有无0→有0则积为0,无0则先确定积的符号→再计算绝对值【自主解答】(1)(-2)×6×(-2)×(-7)=-2×6×2×7=-168.
(2)(-3 )×(-0.12)×(-2 )×33 =- × × × =-30.(3)原式=0.
【总结提升】多个有理数乘法的运算步骤1.观察因数中有没有0，若有，则积等于0.2.若因数中没有0，观察负因数的个数，确定积的符号.3.各因数的绝对值的积即为积的绝对值.
知识点 2 乘法运算律【例2】计算：( - -1)×(-24).【思路点拨】求一个数与几个数的和的乘积→利用分配律可简化计算
【自主解答】( - -1)×(-24)＝ ×(-24)- ×(-24)-1×(-24)=-14+20+24=30.
【总结提升】运用乘法运算律需注意的问题1.运用乘法交换律时，要将乘数及其符号一起移动.2.运用乘法结合律时，多个有理数相乘，可以任意结合.3.运用乘法分配律时，一定要每一项相乘，不要遗漏，有时也可以逆向运用乘法分配律.
题组一：多个有理数乘法运算1.有2 013个有理数相乘，如果积等于0，那么这2 013个数中 ( )A.都为0 B.只有一个为0 C.至少有一个为0 D.有两个互为相反数
【解析】选C.2 013个有理数相乘，如果积等于0，那么这2 013个数中至少有一个为0.
2.下面乘积的符号为正的是( )A.0×(-3)×(-4)×(-5)B.(-6)×(-15)×(- )× C.-2×(-12)×(+2)D.-9×(-5)×(-3)
【解析】选C.几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积等于0；几个不是0的数相乘，当负因数的个数为偶数时，积为正数.
3.计算：(-4)× ×(-3)=______.【解析】(-4)× ×(-3)=4× ×3=3.答案：3
4.计算(- )×(- )×(-2)的结果为________.【解析】(- )×(- )×(-2)=- × ×2=-1.答案： -1
【归纳整合】多个有理数相乘的乘法口诀多个有理数相乘，先看有零没有零.有一个零积为零，没零负数要查清.奇数为负偶为正，再把绝对值相乘.仔细观察巧运算，交换结合简便行.
5.计算：(-3)×2×(- )×(-1 )×(- )=______.【解析】原式＝3×2× × × ＝ .答案：
6.计算:(1)(-3)×(- )×(- )× .(2)(-4 )×(-1 )× ×(- ).
【解析】(1)(-3)×(- )×(- )× =-3× × × =- .(2)(-4 )×(-1 )× ×(- )=- × × × =- .
题组二：乘法运算律1.计算(-0.125)×15×(-8)×(- )=［(-0.125)×(-8)］×［15×(- )］，这里运用了乘法的( )A.结合律 B.交换律C.分配律 D.交换律和结合律
【解析】选D.在计算中-8与15交换了位置，运用了乘法交换律，而-0.125与-8,15与- 结合在一起，运用了乘法结合律.
2.算式(-3 )×4可以转化为( )A.-3×4- ×4 B.-3×4+ ×4C.-3×4- D.-3- ×4【解析】选A. (-3 )×4=(-3- )×4=-3×4- ×4.
3.运用分配律计算2 ×(-98)时，你认为下列变形最简便的是( )A.(2+ )×(-98) B.(3- )×(-98)C.2 ×(-100+2) D. ×(-90-8)
【解析】选C.2 ×(-98)＝ ×(-100+2)＝ ×(-100)+ ×2＝41×(-5)+4.1＝-205+4.1＝-200.9，故选C.
4.计算：( - )×24=_______.【解析】( - )×24= ×24- ×24=12-20=-8.答案： -8
5.计算：(-14)×(-100)×(-6)×0.01=_______.【解析】(-14)×(-100)×(-6)×0.01=-14×6×100×0.01=-84.答案：-84
6.计算：(1)(-3.7)×(-0.125)×(-8).(2)( - - )×12.(3)-17×(-3 ).
【解析】(1)(-3.7)×(-0.125)×(-8)=-3.7×(0.125×8)=-3.7×1=-3.7.
(2)( - - )×12= ×12- ×12- ×12=4-2-1=1.
(3)-17×(-3 )=-17×(-3- )=-17×(-3)-17×(- )=51+1=52.
【想一想错在哪？】计算:(- )× ×(-1.5)×(-1 ).提示：计算过程中漏掉了符号“-”.