初中北师大版第一章 勾股定理2 一定是直角三角形吗导学案

这是一份初中北师大版第一章 勾股定理2 一定是直角三角形吗导学案，共2页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新


1. 在Rt∆ABC中，∠ACB=900,如果三角形的三边长a，b，c


= 1 \* GB3 ①a=5,b=12,c=_________.


= 2 \* GB3 ②a=7,c=25,b=__________.


= 3 \* GB3 ③b=8,c=17,a=___________.


2. 在∆ABC中,如果∠A+∠B=900，能判定∆ABC是直角三角形吗？为什么。


二、设问导读


1.算一算：（填“＞”“＜”“=”“≠”）


①132___52+12；②52___32+42；


③172___82+15；④252___72+24；


2.画一画：


= 1 \* GB3 ①作线段AB=13


= 2 \* GB3 ②分别以A、B为圆心，5和12为半径作弧，两弧交于点C


= 3 \* GB3 ③连结AC、BC


= 4 \* GB3 ④∆ABC就是所作的三角形。


3.量一量：


∠C=90°吗？


4.猜一猜：


分别以上述每组数为三边长画出三角形，它们都是______三角形.


5.记一记：勾股定理的逆定理（或叫直角三角形的判定定理）


6.练一练：


阅读例题，归纳利用勾股定理的逆定理判定直角三角形的一般步骤:


= 1 \* GB3 ①首先确定最_______边（如5,；13）；


= 2 \* GB3 ②通过计算验证______与c是否具有相等关系，从而得出结论。


三、自学检测


1. 下列几组数能否作为直角三角形的三边长？（填能或否）


= 1 \* GB3 ①9，12，15（ ） = 2 \* GB3 ②15，36，39（ ）


= 3 \* GB3 ③12，35，36（ ） = 4 \* GB3 ④12，18，22（ ）


2.四边形ABCD中，AD⊥AB，AB=8，DA=6，CB=24，AB=26.求四边形ABCD的面积.








互动学习、问题解决


导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


一、巩固训练


1. 有以下几组数据


①3、4、5；②17、15、8；③10、6、14；④12、5、13；⑤0.3, 0.4,0.5.其中可以构成勾股数有______________.


2.已知三角形ABC中，BC=41，AC=40，AB=9，则此三角形为 三角形，


为最大角，最大角等于 度。


3.已知中，AB=15，BC=12，AC=13，求AC边上的高线的长。














4.按照要求在下面的图中画出相应的三角形，要求三角形的顶点均在格点上.


(1)直角三角形（三边为勾股数）


(2)直角三角形（一边不为勾股数）


(3)直角三角形（三边均不为勾股数）


(4)钝角三角形（三边均不在格线上）


(5)锐角三角形（三边均不为勾股数）


二、当堂检测


1.如果直角三角形的两直角边


拓展延伸


1.三角形的三条边分别为、、(都为整数)，则这个直角三角形是（ ）


A、钝角三角形 B、锐角三角形


C、直角三角形 D、不能确定


2.如图，以三角形的三边为直径分别向三角形外侧作半圆，其中两个半圆的面积和等于另一个半圆的面积，即S3=S1+S2，判断此三角形的形状.





课堂小结、形成网络


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