初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系综合训练题

这是一份初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系综合训练题，共8页。试卷主要包含了2 点和圆、直线和圆的位置关系， 三角形外接圆的圆心是等内容，欢迎下载使用。

总分：100分


班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________


说明：只要坚持每天弄懂几道题，很快你会发现：学数学并没有想象中的那么困难！加油！





一、选择题（共7小题；共35分）


1. 如图， 是 的内切圆，则点 是 的





A. 三条边的垂直平分线的交点B. 三条角平分线的交点


C. 三条中线的交点D. 三条高的交点





2. 三角形外接圆的圆心是


A. 三条高的交点B. 三条中线的交点


C. 三条角平分线的交点D. 三条边的垂直平分线的交点





3. 在平面直角坐标系中， 的圆心坐标为 ，半径为 ，那么 轴与 的位置关系是


A. 相交B. 相离C. 相切D. 以上都不是





4. 如图，点 ，， 在同一条直线上，点 在直线 外，过这四个点中的任意 个，能画的圆的个数有





A. 个B. 个C. 个D. 个





5. 如图， 是 的弦， 是 的切线， 为切点， 经过圆心．若 ，则 的大小等于





A. B. C. D.





6. ， 分别切 于点 ，，如果 ，，那么弦 的长为


A. B. C. D.





7. 中，，以 为直径的 交 于 ， 交 于 ， 交 于 ，点 为 延长线上的一点，连接 并延长，交 于 ，．小华得出三个结论：


① ；② ；③ ．


其中正确的是





A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③








二、填空题（共5小题；共25分）


8. 若 的直径为 ，，则点 与 的位置关系是：点 在 ．





9. 如图，在 中，点 是 的内心，则 度．








10. 如图，， 是 的切线，切点分别是 ，，若 ，，则 的长为 ．








11. 如图，在平面直角坐标系 中， 外接圆的圆心坐标为 ．








12. 如图，已知一次函数 的图象与坐标轴分别交于点 ， 两点， 的半径为 ， 是线段 上的一个点，过点 作 的切线 ，切点为 ，则 的最小值为 ．











三、解答题（共3小题；共40分）


13. 在 中，，，，以 为圆心，以 为半径作 ，问点 ， 及 的中点 与 有怎样的位置关系?





14. 如图，在 中，， 的平分线 交 于点 ，过点 作直线 的垂线交 于点 ， 是 的外接圆．





（1）求证： 是 的切线；


（2）过点 作 于点 ，求证：．





15. 如图， 是 的直径，点 在 的延长线上， 与 相切于点 ，，交 的延长线于点 ．





（1）求证：；


（2）若 ，，求 的长．





答案


第一部分


1. B


2. D


3. B


4. C


5. D


6. B


7. D


第二部分


8. 外


9.


10.


11.


12.


【解析】连接 ，．





是 的切线，


；


根据勾股定理知 ，


当 时，线段 最短；


一次函数 ，


当 时，，


，当 时，，


，


，


，


，


．





第三部分


13. 点 在 外，点 在 上，点 在 内．


14. （1） 连接 ．





，


是 的直径，


平分 ，


．


，


，


．


．


，


，


，


是 的切线．


（2） 连接 ．





，


，


．


平分 ，，，


．


又 ，，


．


．


15. （1） 连接 ．





因为 是 切线，


所以 ．


即 ．


因为 为 的直径，


所以 ．


即 ．


所以 ．


因为 ，


所以 ．


所以 ．


（2） 因为 ，


所以 ．


所以 ．


所以 ．


因为 ，


所以 ．


因为 ，


所以 ．


所以 ．


所以 ．


所以 ．