初中人教版23.1 图形的旋转测试题

这是一份初中人教版23.1 图形的旋转测试题，共8页。试卷主要包含了1图形的旋转等内容，欢迎下载使用。

总分：100分


班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________


说明：只要坚持每天弄懂几道题，很快你会发现：学数学并没有想象中的那么困难！加油！





一、选择题（共6小题；共36分）


1. 如图，将方格纸中的图形绕点 逆时针旋转 后得到的图形是





A. B.


C. D.





2. 如图， 绕点 逆时针旋转 到 的位置，已知 ，则 等于





A. B. C. D.





3. 如图所示， 的顶点坐标分别是 ，，，如果将 绕点 按逆时针方向旋转 ，得到 ，那么点 的对应点 的坐标是





A. B. C. D.





4. 如图，在 中，，，，现将 绕点 逆时针旋转至 ，使得点 恰好落在 上，连接 ，则 的长度是





A. B. C. D.





5. 如图，将 绕点 顺时针旋转 得 ，点 的对应点 恰好落在 的延长线上，连接 ．下列结论一定正确的是





A. B. C. D.





6. 如图所示， 是边长为 的正方形 的中心，将一块半径足够长．圆心为直角的扇形纸板的圆心放在点 处，并将纸板的圆心绕点 旋转，则正方形 被纸板覆盖部分的面积为





A. B. C. D.








二、填空题（共3小题；共18分）


7. 如图，把五角星图案绕着它的中心点 至少旋转 （角度）时，它与自身重合；把等边三角形绕着它的中心 至少旋转 （角度）时，它与自身重合．








8. 如图，在 中，，将 绕点 逆时针旋转，得到 ，连接 ．若 ，则 ．








9. 如图， 是直角三角形， 是斜边，将 绕着点 逆时针旋转后，使 与 重合，点 的对应点为点 如果 ，那么 的长等于 ．











三、解答题（共3小题；共46分）


10. 如图所示，正方形网格中， 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．





（1）把 绕点 按顺时针方向旋转 ，在网格中画出旋转后的 ；


（2）如果网格中小正方形的边长为 ，求点 旋转到 所经过的弧形路径长．





11. 如图，将 绕点 顺时针旋转 后得到 （点 对应点为 ），线段 交线段 于点 ，求 的度数．








12. 在正方形 中，， 绕点 顺时针旋转，它的两边分别交 ， （或它们的延长线）于点 ，．当 绕点 旋转到 时（如图甲所示），易证 ．





（1）当 绕点 旋转到 时（如图乙所示），线段 ， 和 之间有怎样的数量关系?写出猜想，并加以证明．





（2）当 绕点 旋转到如图丙所示的位置时，线段 ， 和 之间有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想．








答案


第一部分


1. C


2. D


3. A


4. B【解析】因为 ，，


所以 ，


因为 绕点 逆时针旋转至 ，


所以 ，，，


因为 ，，


所以 为等边三角形，


所以 ，


所以 ，


所以 为等边三角形，


所以 ．


5. C


6. B


第二部分


7. ，


8.


9.





第三部分


10. （1） 如图所示．





（2） ，


点 旋转到 所经过的弧形路径长 ．


11. 如图，





绕点 顺时针旋转 后得到 ，


，


，


又 ，


，


．


12. （1） 成立．


如图所示，





把 绕点 顺时针旋转 ，


得到 则可证得 ，， 三点共线．


易得 ，


证得 ．


．


，


．


（2） ．