初中数学人教版九年级上册24.2 点和圆、直线和圆的位置关系综合与测试随堂练习题

这是一份初中数学人教版九年级上册24.2 点和圆、直线和圆的位置关系综合与测试随堂练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

直线 l 与半径为 r 的 ⊙O 相交，且点 O 到直线 l 的距离为 5，则 r 的值是
A． r>5 B． r=5 C． r<5 D． r≤5
⊙O 的半径为 5，圆心 O 的坐标为 0,0，点 P 的坐标为 4,2，则点 P 与 ⊙O 的位置关系是
A．点 P 在 ⊙O 内B．点 P 在 ⊙O 上
C．点 P 在 ⊙O 外D．点 P 在 ⊙O 上或 ⊙O 外
三角形外接圆的圆心是
A．三边垂直平分线的交点B．三个内角平分线的交点
C．三条中线的交点D．三条高的交点
如图，在 △ABC 中，∠C=58∘，点 O 为 △ABC 的内心，则 ∠AOB 的度数为
A． 119∘ B． 120∘ C． 121∘ D． 122∘
如图，AB 是 ⊙O 的直径，BC 与 ⊙O 相切于点 B，AC 交 ⊙O 于点 D，若 ∠ACB=50∘，则 ∠BOD 等于
A． 40∘ B． 50∘ C． 60∘ D． 80∘
如图，PA 和 PB 是 ⊙O 的切线，点 A 和点 B 为切点，AC 是 ⊙O 的直径．已知 ∠P=50∘，那么 ∠ACB 的大小是
65∘ B． 60∘ C． 55∘ D． 50∘

（第4题图） （第5题图） （第6题图） （第11题图）
二、填空题
⊙O 的直径是 3，直线 l 与 ⊙O 相交，圆心 O 到直线 l 的距离是 d，则 d 的取值范围为 ．
△ABC 中，∠C=90∘，∠B=60∘，AC=3，以 C 为圆心，r 为半径作 ⊙C，如果点 B 在圆内，而点 A 在圆外，那么 r 的取值范围是 ．
在平面直角坐标系 xOy 内有三点：0,−2，1,−1，2.17,0.37．则过这三个点 （填“能”或“不能”）画一个圆，理由是 ．
设 ⊙O 的半径为 R，圆心 O 到直线的距离为 d，若 d，R 是方程 x2−6x+m=0 的两根，则直线 Z 与 ⊙O 相切时，m 的值为 ．
如图，直线 AB 与半径为 2 的 ⊙O 相切于点 C，D 是 ⊙O 上一点，且 ∠EDC=30∘，弦 EF∥AB，则 EF 的长度为 ．
在平面直角坐标系中有 A，B，C 三点，A1,3，B3,3，C5,1．现在要画一个圆同时经过这三点，则圆心坐标为 ．
三、解答题
如图，已知 AB 是 ⊙O 的直径，AB=4，点 C 在线段 AB 的延长线上，点 D 在 ⊙O 上，连接 CD，且 CD=OA，OC=22．求证：CD 是 ⊙O 的切线．
如图，在平面直角坐标系中，A0,4，B4,4，C6,2，⊙M 经过 A，B，C 三点．
(1) 点 M 的坐标为 ．
(2) 判断点 D4,−3 与 ⊙M 的位置关系．
如图，EB，EC 是 ⊙O 的两条切线，B，C 是切点，A，D 是 ⊙O 上两点，如果 ∠E=46∘，∠DCF=32∘，求 ∠A 的度数．
如图，已知 AB 是 ⊙O 的直径，点 C 在 ⊙O 上，点 P 是 AB 延长线上一点，∠BCP=∠A．
(1) 求证：直线 PC 是 ⊙O 的切线；
(2) 若 CA=CP，⊙O 的半径为 2，求 CP 的长．
如图，BD 为 △ABC 外接圆 ⊙O 的直径，且 ∠BAE=∠C．
(1) 求证：AE 是 ⊙O 的切线．
(2) 若 AE∥BC，BC=27，AC=22，求 AD 的长．
解答下列问题．
(1) 如图 1，△ABC 的内切圆与边 AB，AC，BC 分别相切于点 D，E，F，若 ∠ACB=90∘，AD=3，BD=4，求 △ABC 的面积 S；
(2) 观察（1）中所得结论中 S 与 AD，BD 之间的数量关系，猜测：若（1）中 AD=m，BD=n，其余条件不变，则 △ABC 的面积为多少？并证明你的结论；
(3) 如图 2，锐角 △ABC 的内切圆与边 AB，AC，BC 分别相切于点 D，E，F，若 ∠ACB=60∘，AD=m，BD=n，求 △ABC 的面积（结果用含 m，n 的式子表示）．