数学九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系练习

  24.2《点和圆，直线和圆的位置关系》同步练习及答案  (2)

一、选择题

1．已知⊙O的半径为5 cm，A为线段OP的中点，当OP=6 cm时，点A与⊙O的位置关系是（     ）

A．点A在⊙O内       B．点A在⊙O上        C．点A在⊙O外         D．不能确定

2．两个圆的圆心都是O，半径分别为r1、r2，且r1＜OA＜r2，那么点A在 （    ）

A．⊙r1内           B．⊙r2外         C．⊙r1外，⊙r2内        D．⊙r1内，⊙r2外

3．如图，⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一直线上，图中弦的条数为（     ）

A．2                   B．3                     C．4                    D．5

4．如图已知等边三角形ABC的边长为cm，下列以A为圆心的各圆中，半径是3cm的圆是（     ）

5．直线与半径r的⊙O相交，且点O到直线的距离为5，则r的值是（     ）

A．r＞5                B．r＝5                   C．r＜5                D．r≤5

6．下列四边形中一定有内切圆的是（）

A．矩形           B．等腰梯形       C．平行四边形          D．菱形

7．如图，在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O切线，过B点作BD⊥AC于D，BD交⊙O于E点，若AE平分∠BAD，则∠ABD的度数是（）

A．30°　　　B．45°　　　C．50°　　　D．60°

8．如图△ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AC、BD于M，N ，圆心O在AB上，⊙O的半径为12cm，BO=20cm，则AO的长是（   ）

A．10cm　　　　B．8cm　　　　C．12cm　　　　 D．15cm

9．△ABC内接于圆O，AD⊥BC于D交⊙O于E，若BD=8cm，CD=4cm，DE=2cm，则△ABC的面积等于（   ）

A．　　　 　B．      C．　　　　D．

10. 相内含的两圆的圆心距为2 cm，可作两圆半径的是（    ）

A. 4 cm和1 cm    B. 5 cm和3 cm    C. 6 cm和5cm    D. 4 cm和2 cm

11. 已知⊙O1和⊙O2外切于M，AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，A、B为切点，若MA=4 cm，MB=3

cm，则M到AB的距离是（    ）

A. cm    B. cm    C. cm    D. cm

12. 半径都是R的⊙O1和⊙O2的圆心距O1O2=4R，则半径为2R，且与⊙O1和⊙O2都相切的圆共有（    ）

A. 5个    B. 4个    C. 3个   D. 2个

13 若两圆的半径分别为5和9，圆心距为3，那么这两圆的位置关系是（    ）

A. 外离    B. 相切    C. 相交    D. 内含

二填空题

1．已知⊙O的直径为8cm，点A，B，C与圆心O的距离分别为4cm，3cm，5cm，则点A在     上，点B在       ，点C在        。

2．一条过圆心的弦AB长8 cm，此圆的半径是       ，AB的垂直平分线上一点P距垂足4.3 cm，3．若点O到△ABC的三条边的距离相等，则点O是△ABC的_____心。

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，2.4为半径作⊙C，则⊙C和AB的位置关系是_______。

5．如图，⊙O内切于Rt△ABC，∠C=Rt∠，D、E、F是切点，若∠BOC=105°，AB=4cm，则∠OBC=________，∠BAC=_____，BC=______，AC=______，内切圆半径r=_____。

6．如果圆的外切四边形的一组对边的和是5cm，那么这个四边形的周长是_______cm。

7．已知⊙O的半径是3cm，点P和圆心的距离是6cm，过点P作⊙O的两条切线，则两切线的夹角是________度。

三解答题

1．爆破时，导火线燃烧的速度是每秒0．9m，点导火线的人需要跑到离爆破点120m以外的安全区域，这个导火索长度为18 cm，那么点导火索的人每秒钟跑6.5m是否安全？

2求证：菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。

3.若Rt△ABC的三个顶点A、B、C在⊙O上，

求证：Rt△ABC斜边AB的中点是⊙O的圆心。

参考答案：

    一选择题

1——5ACBBA    6——10DADBC    11——13A B D

二填空题

1. 圆，圆内，圆外； 2.   4厘米；  3．内心；　4．相离；　

5．30°、30°、2cm、、

6．10　　　　7．60　

三解答题

1. 导火线燃烧时间为20秒。人跑的路程为130米，130〉120，所以点导火线的人很安全。

2  已知：如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O。

 求证：菱形ABCD各边中点M、N、P、Q在以O为圆心的同一个圆上。

证明：   ∵四边形ABCD是菱形　　　　　　　　　　　　

　　　　　∴AC⊥BD，垂足为O，且AB＝BC＝CD＝DA

　　　　　 M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA的中点

　　　　　　∴OM＝ON＝OP＝OQ＝AB

　　　　　　∴根据圆的定义可知：M、N、P、Q四点在以O为圆心OM为半径的圆上。

3.   证明：∵△ABC是直角三角形，AB是斜边

　　　　　∴取AB中点M，则MC＝MA＝MB

　　　　　又∵OA＝OB＝OC ∴ O是AB中点

　　　　 故M与O重合，即AB的中点是⊙O的圆心。