初中数学北师大版七年级上册2.11 有理数的混合运算导学案

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这是一份初中数学北师大版七年级上册2.11 有理数的混合运算导学案，共4页。学案主要包含了学前准备，探究活动，学习体会，自我检测，应用拓展等内容，欢迎下载使用。

学习目标：

1、掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。

2、经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力

学习重点：有理数混合运算法则。

学习难点：培养探索思维方式。

一、学前准备：

1．-2与-5两数的平方差等于

2、在2，3，4，5，6，7，8，9的前面添加“+”号或“－”号使它们和为零。算式：。

3、计算：

（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0

（3） SKIPIF 1 < 0 （4） SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0

二、探究活动：

1．我们已学过哪些运算？

2．请看实例：

一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1m的正方形。你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是多少？

3m

1m

列出算式：

3．请同学们说说有理数的混合运算的法则：

一般地, 有理数混合运算的法则是：先算，再算，最后算。如有括号，先进行。

4．混合运算举例：

（1）下列计算错在哪里？应如何改正？

= 1 \* GB3 ① 12÷3× SKIPIF 1 < 0 =12 = 2 \* GB3 ②- SKIPIF 1 < 0 =-6

= 3 \* GB3 ③ SKIPIF 1 < 0 ④74－22÷70=70÷70=1

⑤（-1 eq \f (1,2) ）2-23=1 eq \f (1,4) -6 = -4 eq \f (3,4)

⑥ 23-6÷3× eq \f (1,3) =6-6÷1=0

（2）例1计算：

= 1 \* GB3 ①（-6）2×（ eq \f (2,3) - eq \f (1,2) ）-23； = 2 \* GB3 ② eq \f (5,6) ÷ eq \f (2,3) - eq \f (1,3) ×(-9)2+32

（3）练习：

= 1 \* GB3 ① 1.5-2×（-3）； = 2 \* GB3 ② － eq \f (1,2) ×（－2） SKIPIF 1 < 0 ÷ eq \f (2,3)

= 3 \* GB3 ③ 8-8×（ eq \f (3,2) ）2； = 4 \* GB3 ④ eq \f (3,2) ÷（－ eq \f (3,4) ）＋（－ eq \f (2,7) ）2×21

5．例2：半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm（π取3，容器的厚度不计）？

SKIPIF 1 < 0

解：水桶内水的体积为 cm3，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为 cm3

三、学习体会：

1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

2．你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？

四、自我检测

1、下列计算错在哪里？应如何改正？

= 1 \* GB3 ① SKIPIF 1 < 0

= 2 \* GB3 ② SKIPIF 1 < 0

= 3 \* GB3 ③ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0

2、计算：

= 1 \* GB3 ① SKIPIF 1 < 0

= 2 \* GB3 ② SKIPIF 1 < 0

3、按下列程序计算，把答案写在表格内：

输入N 平方 +N ÷N -N 输出答案

五、应用拓展：

下面请同学来玩“24点”游戏

从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果可能为24或—24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13。

（1）甲同学抽到了，7、3、3、7，算式凑成24，7（3＋ EQ eq \f (3,7) ）=24。

（2）乙同学抽到了，7、3、-3、7，凑成24或－24吗？。

（3）丙同学抽到了，7、3、－7、－3，凑成24或－24吗？。

（4）某同学如抽到下列一组牌3、12、－1、－12，你帮她设计一下算式使之能凑成24或－24。

（5）老师抽到下列四张牌，1、-2、2、3，你认为能凑成24或-24吗？

试一试，你自编两组可凑成24或-24的牌，请邻座同学帮你设计算式。

教后记：

。

输入N
3
SKIPIF 1 < 0
-2
-3
。。。
输出答案
1
。。。

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