数学2.11 有理数的混合运算导学案及答案

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1．2020年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（ ）
A．3×106B．3×105C．0.3×106D．30×104
2．下列说法中，正确的是（ ）．
A．一个数的平方一定大于这个数 B．一个数的平方一定是正数
C．一个数的平方一定小于这个数 D．一个数的平方不可能是负数
3．式子的意义是（ ）．
A． 4与5商的立方的相反数 B．4的立方与5的商的相反数
C．4的立方的相反数除5 D．的立方
4．（2020•宝应县一模）（﹣1）2016的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2016 D．﹣2016
5．计算(-1)2+(-1)3＝( )
A．-2 B．- 1 C．0 D．2
6．观察下列等式：71=7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…由此可判断7100的个位数字是( ) ．
A．7 B．9 C．3 D．1
7．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的绳子的长度为( ) ．
A．米 B．米 C．米 D．米
二、填空题
8．在(-2)4中，指数是________，底数是________，在-23中，指数是________，底数是________，在中底数是________，指数是________．
9.（2014•郸城县校级模拟）计算：﹣（﹣3）2= ．
10． ； ；= ； ．
11． ,
12．6008000= （用科学记数法表示），= （把用科学记数法表示的数还原）.
13． ， ， ，……，从而猜想：……．
三、解答题
14．（2020春•浦东新区期中）（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3．
15.（2020秋•蓬溪县校级月考）某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个）．若经过4小时，100个这样的细菌可分裂成多少个？
16．探索规律：观察下面三行数，
2， -4， 8， -16， 32， -64，… ①
-2， -8， 4， -20， 28， -68，… ②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③
(1) 第①行第10个数是多少？
(2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3) 取每行第10个数，计算这三个数的和．
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】B．
2．【答案】D
【解析】一个数的平方与这个数的大小不定，例如：；而；，从而A，C均错；一个数的平方是正数或0，即非负数，所以B错，只有D对．
3．【答案】B
【解析】表示4的立方与5的商的相反数
4．【答案】A
【解析】解：∵（﹣1）2016=1，
∴（﹣1）2016的值是1，
故选A．
5．【答案】C
【解析】 (-1)2＝1，(-1)3＝-1
6．【答案】D
【解析】个位上的数字每4个一循环，100是4的倍数，所以的个位数字应为1．
7．【答案】C
二、填空题
8．【答案】4 ， -2 ， 3 ， 2， 2， 2
【解析】依据乘方的定义解答
9. 【答案】﹣9．
10．【答案】3， -32，
11．【答案】-27，72
12．【答案】6.008×106 ； 300 800；
13．【答案】
【解析】 ， ，， ……
从而猜想：每组数中，右边的幂的底数与左边的最后一个数的关系是：．
所以……．
三、解答题
14．【解析】
解：原式=9﹣×﹣6÷
=9﹣﹣6×
=9﹣﹣
=9﹣21
=﹣12．
15.【解析】
解：根据题意得：100×28=25600（个），
则经过4小时，100个这样的细菌可分裂成25600个．
16．【解析】
（1）2, -4， 8， -16， 32， -64，… ①
第①行可以改写为：2， ，，……,,……
由-2的指数规律，可以知道n=10时，即 =-1024为第 ①行第10个数．
（2）第②行数是第①行相应的数减4；第③行数是第①行相应的数的-0.5倍；
（3）第②行第10个数为-1024-4=-1028
第③行第10个数为（-0.5）（-1024）=512
所以第①行、第②行、第③行第10个数字之和为-1024+（-1028）+512=-1540．