初中数学北师大版七年级上册2.11 有理数的混合运算优秀综合训练题

2023年北师大版数学七年级上册

《2.11 有理数的混合运算》巩固基础卷

一              、选择题

1.计算：3－2×(－1)=(        )

A.5        B.1        C.－1        D.6

2.计算-5-（-2）×3的结果等于（        ）

A.-11                B.-1                C.1                D.11

3.下列计算正确的是(　　)

A.﹣(﹣1)2+(﹣1)=0                 B.﹣22+|﹣3|=7    C.﹣(﹣2)3=8                D.- +（- ）-1=-1

4.计算：－22－(－3)3－(－1)10的结果是(   )

A.6        B.22        C.24        D.14

5.下列各式正确的是(　　)

A.－24＋22÷20=－20÷20=－1

B.＋2×(－)=－×2=1

C.－24－152÷15=16－15=1

D.(－2)4－[(－3)2＋(－2)3]=16－17=－1

6.下列计算结果正确的有(　　)

①－22÷(－2)3=1　②－5÷×=－25；③－18÷6÷2=－6　④－13－(－1)2=－2

A.1个                B.2个            C.3个            D.4个

7.在-(-５)，-(-５)2，-|-5|，(-５)2中负数有(　　　)

A.０个　　　B.１个　　　　C.２个　　　D.３个

8.下列等式，正确的是(   )

A.-42=16       B.-32 =(-3)2           C.(-3)5 = -35           D.87=56

9.有理数a等于它的倒数, 有理数b等于它的相反数, 则a2024+b2024等于(   )

A.1         B.-1        C.±1        D.2

10.刘谦的魔术表演风靡全国,小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数：a2﹣b﹣1.例如把(3,﹣2)放入其中,就会得到32﹣(﹣2)﹣1=10.现将有理数对(﹣1,﹣2)放入其中,则会得到(　　)

A.0                       B.2                       C.﹣4                             D.﹣2

二              、填空题

11.计算：(－3)2÷×0－＝________.

12.填空：32×3.14＋3×(－9.42)=_________

13.计算：(-1)2023-(-1)2024=   .

14.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015＋2026n＋c2027的值为              .

15.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+(cd+a+b)×m+(cd)2020的值为　   　.

16.芳芳与同学一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽出4张，把牌面上的数运用所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24或- 24(每张牌用且只能用一次).芳芳抽得四张牌如图所示，并且说：“哇，我得到24点了！”那么她的算法是__________.

三              、解答题

17.计算：﹣42×(﹣2)＋[(﹣2)3﹣(﹣4)]

18.计算：﹣22＋[14﹣(﹣3)×2]÷4

19.计算：﹣22＋[12﹣(﹣3)×2]÷(﹣3)

20.计算：75×(﹣)2﹣24÷(﹣2)3＋4×(﹣2)

21.下列计算错在哪里？在错处的下方画上横线，并加以改正.

(1)(－1)2－23=1－6=－4；

(2)23－6÷3×=6－6÷1=0；

(3)－32－(－2)3=9－8=1.

22.已知数轴上有A，B两点，A，B两点间的距离是2，点A与原点的距离是3.

(1)点B表示的数是什么？

(2)点B表示的这些数的和是多少？积是多少？

(3)所有满足条件的点B与原点的距离之和是多少？

23.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是5.

试求-x2+[a+b+cd2-(d-1)]-(a+b-4)3-|cd-3|的值。

24.三个互不相等的有理数，可分别表示为1，a＋b，a的形式，也可表示为0，，b的形式，求a2026＋b2027的值.

25.校长在国庆节带领该校市级”三好学生”外出旅游.甲旅行社：”如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社：”包括校长在内全部按票价的6折优惠(即按票价的60%收费).”现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？如果是一位校长，两名学生呢？

答案

1.A

2.C

3.C

4.B

5.B

6.A

7.B

8.C

9.A

10.B

11.答案为：－.

12.答案为：0

13.答案为：-2

14.答案为：0.

15.答案为：7.

16.答案不唯一，如23×(1＋2)

17.解：原式＝﹣16×(﹣2)＋(﹣8＋4)＝32﹣4＝28.

18.解：原式＝﹣4＋5＝1.

19.解：原式=﹣4＋(12＋6)÷(﹣3)=﹣4﹣6=﹣10.

20.解：75×(﹣)2﹣24÷(﹣2)3＋4×(﹣2)

＝3﹣24÷(﹣8)＋4×(﹣2)

＝3＋3﹣8

＝﹣2

21.解：(1)(－1)2－23=－8=－5，画线略；

(2)23－6÷3×=8－2×=7，画线略；

(3)－32－(－2)3=－9－(－8)=－1，画线略.

22.解：(1)点A表示的数是3或－3，当点A表示的数为3时，点B表示的数是1或5；当点A表示的数是－3时，点B表示的数是－5或－1.

(2)点B表示的这些数的和是5＋(－5)＋1＋(－1)＝0，积是5×(－5)×1×(－1)＝25.

(3)所有满足条件的点B与原点的距离之和是|5|＋|－5|＋|1|＋|－1|＝12.

23.答案为：38.

24.解：∵三个数互不相等，

∴≠0，

∴a≠0，

∴a＋b=0，

∴a=－b，

∴=－1，

∴b=1，a=－1.

∴a2026＋b2027=(－1)2026＋12027=2.

25.解：①甲旅行社：240＋5×240×=840(元)；

乙旅行社：6×240×=864(元).

∵840<864，∴甲旅行社优惠.

②如果是一位校长，两名学生，

甲旅行社：240＋2×240×=480(元)；

乙旅行社：3×240×=432(元).

∵480>432，∴乙旅行社优惠.