初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册11 有理数的混合运算学案设计

2022--2023学年度六年级数学上册学案

2.11有理数的混合运算

【学习目标】

1.记住有理数的混合运算法则；

2.能熟练的进行有理数的混合运算.

【知识梳理】

1.有理数的混合运算顺序：

（1）先算       ，再算      ，最后算       ；

（2）同级运算，按照____________的顺序进行；

（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的．

2.有理数运算分三级运算，加减法是第     级运算，乘除法是第     级运算，乘方和开方（以后学习）是第     级运算。

运算顺序是：先算高级运算，再算       运算；同级运算，按照________的顺序运算.

注意：（1）进行有理数的混合运算，必须遵守“加法运算会计算，减法运算会转换，乘除主要符号判，运算顺序严把关”这一原则．

（2）实际做混合运算时，除遵守以上原则外，还需注意灵活使用运算律，不断总结计算经验，只有这样才能更快捷、更准确．

（3）运用乘法交换律和结合律时需注意几点：①把互为倒数的因数结合相乘；②把乘积为整数或末尾产生0的因数结合相乘；③把便于约分的因数结合相乘．

【典型例题】

知识点一    能按照正确的运算顺序进行有理数的混合运算

1.(1)（－）×3÷3×（－）           (2)－33＋2×(－3)2＋(－6)÷.

2.计算  －14－(1－0.5)×13×[2－(－3)2]．

知识点二    运用运算律进行简便运算

3.计算  ×18＋3.95×6－1.45×6.

【巩固训练】

1.计算（      ）
A.1000        B.－1000        C.30          D.－30

2.计算(  )
A.0         B.－54     C.－72      D.－18

3.计算：=_____。

4.用“数字牌”做24点游戏，抽出的四张牌分别表示2、－3、－4、6（每张牌只能用一次，可以用加、减、乘、除等运算）请写出一个算式，使结果为24：           .

5.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数。如：2的差倒数是，

 －1的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则a2012=           ．

6.计算：

（1）；                      （2）；

（3）                  （4）

（5）―(1―0.5)÷×[2＋(－4)2]     （6）

（7）       （8）-22 +（1-×0.2）÷（-2）3