北师大版七年级上册2.11 有理数的混合运算导学案

这是一份北师大版七年级上册2.11 有理数的混合运算导学案，共10页。

1．（2021•建邺区二模）下列计算中，结果最小的是
A．B．C．D．
2．（2021•竞秀区一模）计算，则“”表示的运算符号是
A．B．C．D．
3．（2021•裕华区模拟）计算□，则“□”表示的运算符号是
A．B．C．D．
4．（2020秋•澧县期末）符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）（1），（2），（3）；
（2），，．
利用以上规律计算：等于
A．2013B．2014C．D．
5．（2020秋•五华区期末）小夏同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况（单位：元）
但由于保存不当，“4日”的收入或支出被墨水涂污了，请你算出“4日”的收入或支出以及“1日”的结余，分别是
A．5.2，5B．，5C．，D．，
6．（2020秋•新宾县期末）符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）（1），（2），（3），（4），
（2），，，，
利用以上规律计算的结果是
A．B．C．0D．1
7．（2021•从化区一模）下列算式中，计算结果是负数的是
A．B．C．D．
8．（2020秋•怀宁县期末）下列运算正确的是
A．B．
C．D．
9．（2021•长春模拟）若运算“1□”的结果为正数，则□内的运算符号为
A．B．C．D．
10．（2020秋•肃州区期末）下列算式正确的是
A．B．C．D．
二．填空题（共5小题）
11．（2021•滨海县二模）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过2千克，收费10元；超过2千克的部分每千克加收2元．小丽在该快递公司寄一件5千克的物品，需要付费 元．
12．（2020秋•沿河县期末）若规定符号“”的意义是，则的值是 ．
13．（2021•宝安区二模）定义：※，如：2※．已知1※，则的取值范围是 ．
14．（2021春•普陀区期中）计算： ．
15．（2021春•浦东新区期中）计算： ．
2022年七年级数学上册北师大版新课预习《2.11有理数的混合运算》
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2021•建邺区二模）下列计算中，结果最小的是
A．B．C．D．
【答案】
【考点】有理数的混合运算
【专题】实数；运算能力
【分析】分别计算然后比较大小．
【解答】解：．．
．．
．．
．．
．
故选：．
【点评】本题考查有理数的运算及比较大小,解题关键是熟练掌握有理数运算法则，掌握绝对值大的负数反而小．
2．（2021•竞秀区一模）计算，则“”表示的运算符号是
A．B．C．D．
【答案】
【考点】有理数的混合运算
【专题】实数；运算能力
【分析】根据和，即可得到“”表示的运算符号，本题得以解决．
【解答】解：，
“”表示的运算符号是“”，
故选：．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
3．（2021•裕华区模拟）计算□，则“□”表示的运算符号是
A．B．C．D．
【答案】
【考点】有理数的混合运算
【专题】实数；运算能力
【分析】将、、、代入式子中，计算出相应的结果，即可解答本题．
【解答】解：，，，，
□，则“□”表示的运算符号是．
故选：．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
4．（2020秋•澧县期末）符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）（1），（2），（3）；
（2），，．
利用以上规律计算：等于
A．2013B．2014C．D．
【答案】
【考点】有理数的混合运算
【专题】规律型；计算题；运算能力
【分析】根据已知条件的规律，得到和的值，即可求解．
【解答】解：由（1），（2），（3）；，，．
，．
．
故选：．
【点评】本题考查找规律的能力，关键在于找到题目的规律才能正确解题．
5．（2020秋•五华区期末）小夏同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况（单位：元）
但由于保存不当，“4日”的收入或支出被墨水涂污了，请你算出“4日”的收入或支出以及“1日”的结余，分别是
A．5.2，5B．，5C．，D．，
【答案】
【考点】正数和负数；有理数的混合运算
【专题】实数；运算能力
【分析】根据正数和负数的实际意义即可求解．
【解答】解：“4日”的支出为：（元；
“1日”的结余为：（元．
故选：．
【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，解决本题的关键是理解正数和负数的实际意义．
6．（2020秋•新宾县期末）符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）（1），（2），（3），（4），
（2），，，，
利用以上规律计算的结果是
A．B．C．0D．1
【答案】
【考点】有理数的混合运算
【专题】运算能力；实数
【分析】直接利用运算公式化简，即可得出答案．
【解答】解：
．
故选：．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确化简各式是解题关键．
7．（2021•从化区一模）下列算式中，计算结果是负数的是
A．B．C．D．
【考点】11：正数和负数；：有理数的混合运算
【专题】66：运算能力；69：应用意识；511：实数；61：数感
【分析】针对各个选项进行计算，根据计算的结果进行判断即可．
【解答】解：，，，，
故选：．
【点评】本题考查有理数的混合运算，掌握计算法则是正确解答的关键．
8．（2020秋•怀宁县期末）下列运算正确的是
A．B．
C．D．
【答案】
【考点】有理数的混合运算
【专题】实数；符号意识
【分析】直接利用有理数的混合运算法则分别判断得出答案．
【解答】解：、，正确；
、，故此选项错误；
、，故此选项错误；
、，故此选项错误；
故选：．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
9．（2021•长春模拟）若运算“1□”的结果为正数，则□内的运算符号为
A．B．C．D．
【答案】
【考点】有理数的混合运算
【专题】计算题
【分析】根据有理数的减法解答即可．
【解答】解：若运算“1□”的结果为正数，则□内的运算符号为“”，
故选：．
【点评】此题考查有理数的混合计算，关键是根据有理数的减法解答．
10．（2020秋•肃州区期末）下列算式正确的是
A．B．C．D．
【答案】
【考点】有理数的混合运算
【专题】计算题；实数
【分析】根据有理数的加法、除法、乘方及减法运算法则计算可得．
【解答】解：、，此选项错误；
、，此选项错误；
、，此选项错误；
、，此选项正确；
故选：．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算顺序和运算法则．
二．填空题（共5小题）
11．（2021•滨海县二模）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过2千克，收费10元；超过2千克的部分每千克加收2元．小丽在该快递公司寄一件5千克的物品，需要付费 16 元．
【答案】16．
【考点】有理数的混合运算
【专题】运算能力；实数
【分析】根据寄一件物品不超过2千克，收费10元；超过2千克的部分每千克加收2元，可以得到小丽在该快递公司寄一件5千克的物品，需要付费，然后计算即可．
【解答】解：由题意可得，
小丽在该快递公司寄一件5千克的物品，需要付费：（元，
故答案为：16．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是列出相应的算式，求出小丽需要支付的费用．
12．（2020秋•沿河县期末）若规定符号“”的意义是，则的值是 ．
【答案】．
【考点】有理数的混合运算
【专题】整式；运算能力
【分析】根据定义，等于两个数的乘积减去第二个数的平方．
【解答】解：原式
．
故答案为：．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，考核学生的计算能力，计算减法时，要转化为加法，再计算．
13．（2021•宝安区二模）定义：※，如：2※．已知1※，则的取值范围是 ．
【答案】．
【考点】有理数的混合运算
【专题】实数；运算能力
【分析】先根据题中的新定义利用有理数的混合运算求出关于的代数式，再求解即可．
【解答】解：※，
※，
※，
，
．
故答案为：．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．
14．（2021春•普陀区期中）计算： ．
【答案】．
【考点】有理数的混合运算
【专题】实数；运算能力
【分析】根据有理数的乘方、有理数的加法可以解答本题．
【解答】解：
，
故答案为：．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
15．（2021春•浦东新区期中）计算： ．
【答案】．
【考点】有理数的混合运算
【专题】运算能力；数与式
【分析】有理数的混合运算，此题中先算乘方，再算减法即可．
【解答】解：，
故答案为：．
【点评】此题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序是解题关键日期
收入或支出
结余
注释
2日
3.5
8.5
卖废品
3日
4.0
买圆珠笔、铅笔芯
4日
■
买科普书，同学代付
日期
收入或支出
结余
注释
2日
3.5
8.5
卖废品
3日
4.0
买圆珠笔、铅笔芯
4日
■
买科普书，同学代付