







初中北师大版2.9 有理数的乘方教课课件ppt
展开1.理解乘方的意义,理解底数、指数、幂的意义及相互关系,会进行有理数的乘方运算. 2.培养学生通过类比、联想、归纳,加强对乘方意义的理解,发展学生的思维能力,使学生初步具备类比,特殊到一般,化归及分类讨论的数学思想,并培养学生的逆向思维. 3.会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题.感受有理数的乘方与实际问题之间的联系.初步学会从数学的角度理解问题,形成解决问题的一些基本策略.
1.有理数乘法法则内容是什么?2.怎样确定几个非零有理数的积的符号?
某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞,经过5小时能分裂成几个?
思考:分裂5小时会有多少个细胞?
5小时要分裂10次,所以共有细胞:
2×2×2…×2×2=1024个
思考: a×a×a××a 相乘应如何表示?
2×2×2…×2×2有简单的表示方法吗?
乘方:就是求n个相同因数a的积的运算.
求n个相同因数a的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。
在an中,a叫作底数,n叫做指数,an叫作幂。
一个数可以看作这个数本身的一次方,例如8就是81,通常指数为1时省略不写。
读法:an可以读作a的n次方,也可读作a的n次幂.
(1)(-2)10的底数是___,指数是 ____,读作_________ (2)(-3) 12表示______个_______相乘,读作_________, (3)(-1/3) 8的指数是________,底数______ 读作_______, (4)3.6 5 的指数是_________,底数是________,读作_______, (5)x m 表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作_________.
把下列各式写成乘方的形式:
(1)6×6×6 =(2)2.1×2.1=(3)(-3)(-3)(-3)(-3)=(4) × × × × =
提示:底数是负数或分数时,必须加上括号。
(1)53 (2)(-3)4 (3)( )3
如(-3)4 不能写成-34,( )3不能写成 3
解:1、53=5×5×5=125 2、(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81 3、( )3=( )×( )×( )=
例2:计算(1) ;(2) ;(3)
(1) =-(-8)=8;
通过上述练习,我们可以把有理数乘方运算的符号法则总结如下 :正数的任何次方都是正数,负数的偶数次的幂是正数,负数的奇数次的幂是负数.
设n为正整数,计算:(1)、 (-1)2n ;(2)、 (-1)2n+1
解:(1)、(-1)2n =1 (2)、(-1)2n+1=-1
2n为偶数,2n+1为奇数
1.计算:(1)(-3)3;(2)(-1.5)2; (3)( )2 (4)﹣(﹣3)2;(5)﹣(﹣2)3
2.一个数的平方为16,这个数可能是几?一个数的平方可能是0吗?3.有没有一个数的立方是8?有没有一个数的立方是-8?
1.(1)-27;(2)2.25;(3)(4)-9;(5)8.2.解:4和-4的平方是16 ,0 的平方是 0,3.解:2 的立方是 8,-2的立方是 -8.
1.有理数乘方的意义2.有理数乘方的符号法则
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