初中数学北师大版七年级上册2.9 有理数的乘方优秀课堂检测

2023年北师大版数学七年级上册

《2.9 有理数的乘方》巩固基础卷（含答案）

一              、选择题

1.75表示(　　)

A.5个7连乘                    B.7个5连乘                     C.7与5的乘积                    D.5个7连加的和

2.－23等于(　　)

A.－6             B.6             C.－8             D.8

3.下列各组数中，互为相反数的是(　　)

A.(－2)3与－23     B.(－3)2与－32      C.(－2)3与(－3)2    D.(－)3与－2

4.下列计算正确的是(　　)

A.－(- )3=                       B.2÷×=2÷(×)=2

C.(－1)2016＋(－1)2017=1－1=0           D.－(－3)3=9

5.下列几组数中，不相等的是(　　)

A.-(＋3)和＋(-3)    B.-(-2)和|-2|       C.(-1)2和-12         D.-|-1|和-13

6.一个数的偶数次幂是正数，这个数是（      ）

A.正数          B.负数           C.正数或负数         D.有理数

7.设a=－2×32，b=(－2×3)2，c=－(2×3)2，则a，b，c的大小关系是(　　)

A.a＜c＜b           B.c＜a＜b      C.c＜b＜a      D.a＜b＜c

8.下列各式中,一定成立的是(　　)

A.(-3)2=32      B.(-3)3=33       C.-32=|-32|      D.(-3)3=|(-3)3|

9.下列结论正确的是(   )

A.两个负数，绝对值大的反而小
B.两数之差为负，则这两数异号
C.任何数与零相加，都得零
D.正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是负数

10.把一张厚度为0.1 mm的纸对折8次后厚度接近于(     )

A.0.8 mm       B.2.6 cm        C.2.6 mm       D.0.18 mm

二              、填空题

11.把下列各式改写成乘方的形式：

(1)××××＝______；

(2)(－5)×(－5)×(－5)＝________.

12.(－5)2的结果是__________；－52的结果是________.

13.在(－3)4中，底数是________，指数是________.

14.计算：﹣22＋(﹣2)2﹣(﹣2)＝         .

15.在(-1)2 017，(-1)2 018，-22，(-3)2中，最大的数与最小的数的和等于______.

16.已知|x|＝3，y2＝16，且x＋y的值是负数，则x﹣y的值为　 　.

三              、解答题

17.计算：8-3×23-（-3×2）2.

18.计算：-14-[2-（-3）2].

19.计算：（-1）2021-2-（-5）×2.

20.计算：2×（-3）3-4×（-3）+15.

21.已知|x|＝3，y2＝25，且x＞y，求出x，y的值.

22.大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成多少个？

23.有一张厚度是0.1 mm的纸，将它对折1次后，厚度是2×0.1 mm，那么：

(1)对折2次后，厚度是________mm；

(2)对折4次后，厚度是________mm；

(3)若一层楼高约为3 m，则把纸对折15次后，其厚度与一层楼相比，哪个高？为什么？

24.对有理数a，b定义运算★：a★b＝ab.例如，

(－5)★3＝(－5)3＝－125.

(1)运算★满足交换律吗？即a★b＝b★a是否成立？举例说明；

(2)求[(－)★3]★2的值.

25.已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2 187,…推测32 023的个位数字.

答案

1.A

2.C

3.B

4.C

5.C

6.C

7.B

8.A

9.A

10.B

11.答案为：(1)( )5　(2)(－5)3

12.答案为：25，－25.

13.答案为：－3，4.

14.答案为：2.

15.答案为：5.

16.答案为：1或7.

17.解：原式=-52

18.解：原式=6.

19.解：原式=7.

20.解：原式=-27.

21.解：∵|x|＝3，

∴x＝±3

∵y2＝25，

∴y＝±5，

∵x＞y，

∴x＝3，y＝﹣5或x＝﹣3，y＝﹣5.

22.解：∵大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，

∴经过3小时后分裂＝6(次)，

∴经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成26＝64(个).

23.解：(1)对折2次后，厚度是4×0.1＝0.4(mm).

(2)对折4次后，厚度是16×0.1＝1.6(mm).

(3)根据题意得到对折n次后，厚度为2n×0.1 mm，

∴把纸对折 15次后，其厚度为215×0.1＝3276.8 mm＝3.2768 m＞3 m,

故把纸对折15次后，其厚度比一层楼高.

24.解：(1)定义的运算不满足交换律，即a★b＝b★a不成立.如2★3＝23＝8，

而3★2＝32＝9，

所以2★3≠3★2.

(2)(－)★3＝(－)3＝－，[(－)★3]★2＝(－)★2＝(－)2＝.

25.解：由题意知3n的个位数字的排列规律是：

四次一循环,依次是3,9,7,1,…

2 023÷4=505……3,所以32 023的个位数字是7.