高中人教A版 (2019)4.4 对数函数第1课时同步达标检测题

这是一份高中人教A版 (2019)4.4 对数函数第1课时同步达标检测题，共2页。试卷主要包含了若f＝，则f的定义域为，故选B.等内容，欢迎下载使用。

1．对数函数的图象过点M(16,4)，则此对数函数的解析式为( )





[解析] 设对数函数为y＝lgax(a>0，且a≠1)，由于对数函数的图象过点M(16,4)，所以4＝lga16，得a＝2.所以对数函数的解析式为y＝lg2x，故选D.


[答案] D


2．若f(x)＝，则f(x)的定义域为( )


A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，0)) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，0))∪(0，＋∞)


C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，＋∞)) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，2))


[解析] 根据题意得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x＋1>0，,2x＋1≠1，))解得x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，0))∪(0，＋∞)．故选B.


[答案] B


3．若函数f(x)是定义在R上的奇函数，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)))＝1，当x<0时，f(x)＝lg2(－x)＋m，则实数m＝( )





A．－1B．0


C．1D．2


[解析] ∵f(x)是定义在R上的奇函数，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)))＝1，且x<0时，f(x)＝lg2(－x)＋m，


∴feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,4)))＝lg2eq \f(1,4)＋m＝－2＋m＝－1，∴m＝1.故选C.


[答案] C


4．已知函数y＝lga(x－3)－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是________．


[解析] y＝lgax的图象恒过点(1,0)，令x－3＝1，得x＝4，则y＝－1.


[答案] (4，－1)


5．已知f(x)＝lga|x|，满足f(－5)＝1，试画出函数f(x)的图象．


[解] 因为f(－5)＝1，所以lga5＝1，即a＝5，故f(x)＝lg5|x|＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(lg5x，x>0，,lg5－x，x<0.))


所以函数y＝lg5|x|的图象如下图所示．