人教B版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合1.1.2 集合的基本关系优质课ppt课件
展开一般地,如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集,记作____________,读作“________”(或“________”).对应地,如果A不是B的子集,则记作A________B(或B________A),读作“_____________”(或“___________”).
A⊆B(或B⊇A)
[微思考](1)任何两个集合之间是否有包含关系?(2)符号“∈”与“⊆”有何不同?提示 (1)不一定.如集合A={0,1,2},B={-1,0,1},这两个集合就没有包含关系.(2)符号“∈”表示元素与集合间的关系;而“⊆”表示集合与集合之间的关系.
至少有一个元素
[微体验]1.思考辨析(1)空集没有子集.( )(2)任何集合至少有两个子集.( )(3)空集是任何集合的真子集.( )答案 (1)× (2)× (3)× 2.设集合A={三角形},B={等腰三角形},C={等边三角形},则A,B,C之间的真包含关系是________________.
1.定义:一般地,如果集合A和集合B的元素________,则称集合A与集合B相等,记作________,读作“________”.2.结论:如果A⊆B且________,则A=B;反之,如果A=B,则A⊆B且B⊆A.[微体验]下列集合与集合{x|x2-x=0}相等的是( )A.{0} B.{1} C.{0,1} D.{1,2}答案 C
探究一 集合关系的判断
[跟踪训练1] (1)已知集合M={x|y2=2x,y∈R}和集合P={(x,y)|y2=2x,y∈R},则两个集合间的关系是( )A.M⊆P B.P⊆MC.M=P D.M,P互不包含答案 D 解析 由于集合M为数集,集合P为点集,因此M与P互不包含.
(2)判断下列每组中的两个集合的关系.①A={x|-2<x<4},B={x|0<x<1};②集合A={2n+1|n∈Z},集合B={4k±1|k∈Z}.
探究二 子集、真子集问题
[跟踪训练2] 已知集合A={(x,y)|x+y=2,x,y∈N},试写出A的所有子集及真子集.
已知集合A={x|x2-x=0},B={x|ax=1},且A⊇B,求实数a的值.
探究三 由集合间的包含关系求参数
[方法总结]由集合间的关系求参数问题的注意点及常用方法(1)注意点:①不能忽视集合为∅的情形;②当集合中含有字母参数时,一般需要分类讨论.(2)常用方法:对于用不等式给出的集合,已知集合的包含关系求相关参数的范围(值)时,常采用数形结合的思想,借助数轴解答.
[跟踪训练3] 已知集合A={x|1<x<2},B={x|2a-3<x<a-2},且A⊇B,求实数a的取值范围.
人教B版 (2019)必修 第一册1.1.2 集合的基本关系说课课件ppt: 这是一份人教B版 (2019)必修 第一册1.1.2 集合的基本关系说课课件ppt,共56页。PPT课件主要包含了集合间关系的判断,知识梳理,任意一个,A包含于,B包含A,A真包含于B,真包含A,完全相同,A=B,封闭曲线等内容,欢迎下载使用。
数学必修 第一册1.1.2 集合的基本关系获奖ppt课件: 这是一份数学必修 第一册1.1.2 集合的基本关系获奖ppt课件,共18页。PPT课件主要包含了学习目标,新知学习等内容,欢迎下载使用。
人教B版 (2019)必修 第一册1.1.2 集合的基本关系课文课件ppt: 这是一份人教B版 (2019)必修 第一册1.1.2 集合的基本关系课文课件ppt,共34页。