高中数学人教B版 (2019)必修 第一册1.1.2 集合的基本关系习题ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第一册1.1.2 集合的基本关系习题ppt课件，文件包含培优课与集合相关的创新问题pptx、培优课与集合相关的创新问题doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共10页， 欢迎下载使用。

与集合相关的创新问题，其创新性主要体现在新定义与新运算上，一般通过给出一个新概念或约定一种新运算或者给出几个新的模型等，创设一种全新的问题情境，要求独立获取信息、加工信息、确定结果.这类题的主要的解题策略是：在认真阅读理解题意的基础上，紧扣条件，抓住关键，实现新的信息向已有的集合知识的转化，解决问题，得到结论.
例1 已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为(　　)
A.3 B.6C.8 D.10
解析　由x∈A，y∈A，x－y∈A，得(x，y)可取如下：(2，1)，(3，1)，(4，1)，(5，1)，(3，2)，(4，2)，(5，2)，(4，3)，(5，3)，(5，4)，故集合B中所含元素的个数为10.
例3 在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k|n∈Z}，k＝0，1，2，3，4，给出如下四个结论：①2 021∈[1]；②－3∈[3]；③若整数a，b属于同一“类”，则a－b∈[0]；④若a－b∈[0]，则整数a，b属于同一“类”.其中，正确结论的个数是(　　)A.1 B.2 C.3 D.4
解析　对于①，2 021除以5等于404余1，所以2 021∈[1]，故①正确；对于②，－3＝－5＋2，即－3除以5等于－1余2，所以－3∈[2]，故②错误；对于③，因为a，b是同一“类”，可设a＝5n1＋k，n1∈Z，b＝5n2＋k，n2∈Z，则a－b＝5(n1－n2)，能被5整除， 所以a－b∈[0]，故③正确；对于④，若a－b∈[0]，则可设a－b＝5n，n∈Z，即a＝5n＋b，n∈Z，不妨令b＝5m＋k，m∈Z，k＝0，1，2，3，4，则a＝5n＋5m＋k＝5(m＋n)＋k，m∈Z，n∈Z，所以a，b属于同一“类”，所以④正确.
例4 定义差集A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，现有三个集合A，B，C分别用圆表示，则下列图中阴影部分可表示C－(A－B)的为(　　)
解析　∵A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，
即A－B是集合A中的元素去掉A∩B，记作集合D，如图所示，
∴集合C－(A－B)就是C中的元素去掉集合C∩D.故选A.