22.2 第1课时 比例线段 课件 沪科版数学九年级上册

这是一份初中数学沪科版（2024）九年级上册（2024）第22章 相似形22.2 相似三角形的判定集体备课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了解1∵，互为倒数，成比例线段，不成比例线段，拓展练习等内容，欢迎下载使用。
两张地图中，黄鹤楼与长江的距离为何不同吗？
线段的比和成比例线段
如果选用同一个长度单位得两条先线段 AB，CD 的长度分别是 m，n，那么这两条线段的比就是它们长度的比，即
如果把 表示成比值 k，那么 = k，或 AB = k · CD，两条线段的比实际上就是两个数的比.
AB : CD = m : n 或
思考：两条线段长度的比与所采用的长度单位是否有关？
求两条线段的比时，所使用的长度单位应该统一
在对长度单位进行统一时，无论采用哪一种单位，比值都相同.
注意：虽然两条线段的比要在单位统一的前提下进行，但比值却是一个不带单位的正数.
4.五边形 ABCDE 与五边形 A'B'C'D'E' 形状相同，AB＝5 cm，A'B'＝3 cm，AB : A'B'＝ .
3.已知线段 AB＝8 cm，A'B'＝2 cm，AB : A'B' 的比为　　　 ，AB : A'B' 的比值为 ，AB＝　　A'B'.
做一做：设小方格的边长为 1，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 的顶点都在格点上，那么 AB，AD，EF，EH 的长度分别是多少？
四条线段 a，b，c，d 中，如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比，即 ，那么这四条线段 a，b，c，d 叫作成比例线段，简称比例线段.
AB，EF，AD，EH 是成比例线段，
AB，AD，EF，EH 也是成比例线段.
注意：四条线段成比例时要注意它们的排列顺序！
或 a：b = c：d，
那么线段 a、b、c、d 叫作组成比例的项，
线段 a、d 叫作比例外项，
线段 b、c 叫作比例内项，
特殊情况：若作为比例内项的两条线段相等，即 a : b = b : c，则 b 叫作 a，c 的比例中项.
例1 判断下列线段 a、b、c、d 是否是成比例线段：　
（1）a ＝ 4，b ＝ 6，c ＝ 5，d＝ 10；
∴线段 a、b、c、d 不是成比例线段．
∴ 线段 a、b、c、d 是成比例线段．
注意:1. 若 a : b = k，说明 a 是 b 的 k 倍；2. 两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致； 3. 两条线段的比值是一个没有单位的正数；4. 除了 a = b 外，a : b ≠ b : a，
解：根据题意可知，AB = a m，AE = a m，AD = 1 m .
例2 一块矩形绸布的长 AB = a m，宽 AD = 1 m，按照图中所示中方式它裁剪成相同的三面矩形彩旗，且使才裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 ，那么 a 的值应当是多少？
即 ，开平方，得
由 ，得
1.一把矩形米尺，长 1 m，宽 3 cm，则这把米尺的长和宽的比为（ ） A. 100 : 3 B. 1 : 3 C. 10 : 3 D. 1000 : 32.甲、乙两地相距 35 km，图上距离为 7 cm，则这张图的比例尺为（ ）A. 5 : 1 B. 1 : 5 C. 1 : 500000 D. 500000 : 1
解：根据题意可知， ， AB = 15， AC = 10， BD = 6. 则 AD = AB - BD =15 - 6= 9. 则
3.已知 ，AB = 15，AC = 10，BD = 6．求 AE．
1.一条线段的长度是另一条线段的 5 倍，则这两条线段的比等于 .
2.已知 a、b、c、d 是成比例线段，其中 a = 3 cm，b = 2 cm，c = 6 cm，则线段 d = cm.
3.已知三个数 2，4，6，添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数为 .