22.2 第3课时平行线分线段成比例及其推论课件沪科版数学九年级上册

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这是一份初中沪科版（2024）22.2 相似三角形的判定教学演示ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了DEEF，合作探究，符号语言，又AD2BD，填空题，如图DE∥BC，∴CD∥AB，拓展提升，∵DN∥CP等内容，欢迎下载使用。
下图是一架梯子的示意图，由生活常识可以知道：AD，BE，CF 互相平行，且若 AB = BC，你能猜想出什么结果呢？
平行线分线段成比例（基本事实）
如图①，小方格的边长都是 1，直线 a∥b∥c，分别交直线 m，n 于A1，A2，A3，B1，B2，B3.
(2) 将 b 向下平移到如图②的位置，直线 m，n 与直线 b 的交点分别为 A2，B2. 你在问题 (1) 中发现的结论还成立吗？如果将 b 平移到其他位置呢？
(3) 根据前两问，你认为在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？
一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
若a∥b∥c ，则，，
1.如图，已知 l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是( ) A. B. C. D.
如图，直线 a∥b∥c，由平行线分线段成比例的基本事实，我们可以得出图中哪些对应成比例的线段？
把直线 n 向左或向右任意平移，这些线段依然成比例吗？
平行线分线段成比例定理的推论
直线 n 向左平移到 B1 与 A1 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？
把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？
直线 n 向左平移到 B2 与 A2 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
2.如图，DE∥BC，，则；FG∥BC，，则 .
例1 如图，在△ABC 中， .求证：(1)
3. 如图，DE∥BC，AD = 4，DB = 6，AE = 3，则AC = ；FG∥BC，AF = 4.5，则 AG = .
例2 如图：在 △ABC 中，点 D、E、F 分别在边AB、AC、BC 上，且 DE//BC、EF//AB.若 AD = 2BD.
(1)求证： (2)求的值.
解：∵DE//BC，EF//AB
1. 如图，在 △ABC 中，EF∥BC，AE = 2 cm，BE = 6 cm，BC = 4 cm，EF 长 ( )
A. 1 cm B. cm C. 3 cm D. 2 cm
则 .
3.在△ABC中，ED//AB，若，则， .
4. 如图，已知菱形 ABCD 内接于 △AEF，AE = 5 cm，AF = 4 cm，求菱形的边长.
解：∵ 四边形 ABCD 为菱形，
设菱形的边长为 x cm，则 CD = AD = x cm，DF = (4－x) cm，
5.如图，AB = AC，AD⊥BC 于点 D，M 是AD 的中点，CM 交 AB 于点 P，DN∥CP.（1）若 AB = 6 cm，求 AP 的长；（2）若 PM = 1 cm，求 PC 的长.
解：(1)∵AB = AC，AD⊥BC 于点 D，M 是 AD 的中点，∴DB = DC，AM = MD.∵DN ∥CP，
又∵AB = 6 cm，
∴AP = 2 cm.
（2）若 PM = 1 cm，求 PC 的长.
又∵PM = 1 cm，
∴PC = 2ND = 4PM = 4 cm.
解：由（1）知 AP = PN =NB，