小学数学苏教版（2024）六年级上册（2024）比例优秀导学案

这是一份小学数学苏教版（2024）六年级上册（2024）比例优秀导学案，共2页。学案主要包含了知识要点，习题练习等内容，欢迎下载使用。
【习题练习】
◆ 比例的意义
表示两个比相等的式子叫作比例。
1. 表示两个比相等的式子叫作比例。如 3∶2 = 6∶4，也可写成 32 = 64。
2. 组成比例的四个数，叫作比例的项；两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
例：借助表格理解计算方法
两个比
比值
能否组成比例
10∶12 和 25∶30
56 和 56
能：10∶12 = 25∶30
0.9∶3 和 15∶115
0.3 和 3
不能
◆ 比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
1. 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
2. 用字母表示：如果 a∶b = c∶d，那么 a×d = b×c（b、d 不为 0）。
例：借助表格理解计算方法
比例
外项的积
内项的积
结论
3∶4 = 1.5∶2
3×2 = 6
4×1.5 = 6
相等，是比例
6∶3 = 4∶2
6×2 = 12
3×4 = 12
相等，是比例
◆ 用比例解决实际问题
“同样甜”“同样浓”的问题，两种量的比相同，可以列比例解答。
1. “同样甜”“同样浓”说明两种量的比相同，可以根据比值相等列出比例。
2. 解答时先设未知量为 x，再列出比例，然后求出 x。
例：借助表格理解计算方法
问题
比例
解答
答案
25 克糖配 200 克水，300 克水调制同样甜的糖水需多少克糖
25∶200 = x∶300
25×300÷200
x = 37.5 克
消毒液与水体积比 1∶150，100 毫升消毒液需加水多少毫升
1∶150 = 100∶x
100×150
x = 15000 毫升
◆ 比例的意义
1. 填空。
（1）表示两个比（ ）的式子叫作比例。
（2）在比例 6∶3 = 4∶2 中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）。
2. 判断下面每组的两个比能否组成比例，能的写出比例。
（1）6∶9 和 2∶3
（2）20∶8 和 5∶2
（3）3∶4 和 6∶9
◆ 比例的基本性质
3. 根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。
8∶2 = 24∶（ ）
（ ）∶15 = 4∶5
1.5∶3 =（ ）∶3.4
48∶（ ）= 3.6∶9
4. 应用比例的基本性质，判断下面每组中的两个比能否组成比例。
（1）3.6∶1.8 和 0.5∶0.25
（2）13∶14 和 18∶24
◆ 用比例解决实际问题
5. 解决问题。
（1）一种消毒液给餐具消毒，要按消毒液与水体积的比 1∶150 配制消毒水。用 100 毫升消毒液配制消毒水，应加入多少毫升水？
（2）用 1200 毫升水配制这种消毒水，应加入多少毫升消毒液？

6. 解决问题。
（1）家丽调制蜂蜜水，第一杯用了 25 毫升蜂蜜和 200 毫升水。要做一杯与第一杯同样甜的蜂蜜水，应往 300 毫升水中加入多少毫升蜂蜜？
（2）学校鼓号队男、女生人数的比是 4∶3。已知男生有 24 人，女生有多少人？

◆ 比例的意义
1. 填空
（1）相等
（2）6；2；3；4
2. 判断
（1）能。6∶9 = 2∶3（比值都是 23）。
（2）能。20∶8 = 5∶2（比值都是 2.5）。
（3）不能。3∶4 = 0.75，6∶9 = 23，比值不相等。
◆ 比例的基本性质
3. 填数
8∶2 = 24∶6
12∶15 = 4∶5
1.5∶3 = 1.7∶3.4
48∶120 = 3.6∶9
4. 判断
（1）能。3.6×0.25 = 0.9，1.8×0.5 = 0.9，外项积等于内项积，3.6∶1.8 = 0.5∶0.25。
（2）不能。13×24 = 8，14×18 = 4.5，8 ≠ 4.5。
◆ 用比例解决实际问题
5. 解决问题
（1）设应加水 x 毫升，1∶150 = 100∶x，x = 100×150 = 15000。答：应加水 15000 毫升。
（2）设应加入消毒液 x 毫升，1∶150 = x∶1200，x = 1200÷150 = 8。答：应加入 8 毫升消毒液。
6. 解决问题
（1）设应加入蜂蜜 x 毫升，25∶200 = x∶300，x = 25×300÷200 = 37.5。答：应加入 37.5 毫升蜂蜜。
（2）方法一：24÷4×3 = 18（人）；方法二：设女生有 x 人，4∶3 = 24∶x，x = 24×3÷4 = 18。答：女生有 18 人。