数学六年级上册（2024）比优质学案

这是一份数学六年级上册（2024）比优质学案，共2页。学案主要包含了知识要点，习题练习等内容，欢迎下载使用。
【习题练习】
◆ 比的意义
两个数量之间的倍数关系，除了用除法和分数表示，还可以用比表示。
1. 两个数相除又叫作两个数的比。如纯橙汁与水杯数的比是 3 比 2，记作 3∶2。
2. “∶”是比号，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。
◆ 比值
比的前项除以后项所得的商，叫作比值。
1. 比的前项除以后项所得的商，叫作比值；比值可以是整数、小数或分数。
2. 比表示两个数量之间的关系，比值是一个数，两者不同。
◆ 比的基本性质与化简比
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，这是比的基本性质。
1. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。如 15∶60 = 30∶120 = 60∶240。
2. 应用比的基本性质，可以把比化成前项和后项只有公因数 1 的最简整数比。
◆ 按比例分配
把一个数量按一定的比分成几部分，叫作按比例分配。
1. 先看总份数：把各部分的比相加；再用“总量 ÷ 总份数”求出每份是多少。
2. 方法一：先求每份量，再乘各部分的份数；方法二：先求各部分占总量的几分之几，再用分数乘法计算。
◆ 比的意义
1. 填空。
（1）“∶”是（ ），“∶”前面的数叫作比的（ ），后面的数叫作比的（ ）。
（2）3∶2 =（ ）÷（ ）= （ ）/（ ）。
2. 写出比。
（1）小群身高 136 厘米，爸爸身高 1.75 米。写出爸爸与小群身高的比。
（2）张仲景“苓桂术甘汤方”中：茯苓四两、桂枝三两、白术三两、甘草二两。写出茯苓与甘草质量的比。

◆ 比值
3. 求比值。
12∶4 = ______
0.6∶0.2 = ______
5∶10 = ______
12∶14 = ______
4. 解决问题。
（1）为防治水稻病虫害，王叔叔使用两架无人机喷洒农药：A 机 10 分喷洒 6000 平方米，B 机 15 分喷洒 7500 平方米。哪架无人机喷洒得快一些？
（2）大智从超市购买三种水果：葡萄 20.8 元买 2 千克，橙子 16.5 元买 3 千克，梨 18 元买 4 千克。哪种水果最便宜？

◆ 比的基本性质与化简比
5. 在括号里填合适的数。
（1）8∶5 = 32∶（ ）。
（2）25∶15 =（ ）∶3。
6. 把下面各比化成最简整数比。
（1）21∶35 （2）56∶49 （3）1.25∶2 （4）6.3∶0.9

◆ 按比例分配
7. 填空。
（1）糯米粉与鼠曲草浆质量的比是 3∶2，糯米粉质量占青团皮总质量的（ ）/（ ），鼠曲草浆质量占（ ）/（ ）。
（2）一种足球由黑色五边形皮和白色六边形皮围成，黑、白皮块数的比是 3∶5，黑皮占皮总块数的（ ）/（ ）。
8. 解决问题。
（1）一种足球的表面是由 32 块黑色五边形皮和白色六边形皮围成的，黑色皮和白色皮块数的比是 3∶5。黑、白两种颜色的皮各有多少块？
（2）蓓蕾幼儿园大班有 35 人，中班有 31 人，小班有 24 人。张老师准备把 180 块巧克力按班级人数的比分给这 3 个班，每个班各应分得多少块？

◆ 比的意义
1. 填空
（1）比号；前项；后项
（2）3；2；3；2
2. 写出比
（1）先统一单位：1.75 米 = 175 厘米，爸爸与小群身高的比是 175∶136。
（2）茯苓与甘草质量的比是 4∶2。
◆ 比值
3. 求比值
12∶4 = 3 0.6∶0.2 = 3 5∶10 = 0.5
12∶14 = 2 4.5∶9 = 0.5 0.8∶4 = 0.2
4. 解决问题
（1）A：6000 ÷ 10 = 600（平方米/分）；B：7500 ÷ 15 = 500（平方米/分）。600 > 500，A 机喷洒得快一些。
（2）葡萄：20.8 ÷ 2 = 10.4（元/千克）；橙子：16.5 ÷ 3 = 5.5（元/千克）；梨：18 ÷ 4 = 4.5（元/千克）。梨最便宜。
◆ 比的基本性质与化简比
5. 填数
（1）20（前、后项同时乘 4）
（2）5（前、后项同时除以 5）
6. 化简比
（1）21∶35 = 3∶5
（2）56∶49 =（56×18）∶（49×18）= 15∶8
◆ 按比例分配
7. 填空
（1）35；25
（2）38
8. 解决问题
（1）总份数 3+5=8，每份 32÷8=4（块）。黑皮：4×3=12（块），白皮：4×5=20（块）。检验：12+20=32 ✓
（2）总份数 35+31+24=90，每份 180÷90=2（块）。大班 2×35=70（块），中班 2×31=62（块），小班 2×24=48（块）。检验：70+62+48=180 ✓