数学九年级上册（2024）1.1 线段的比教学演示ppt课件

这是一份数学九年级上册（2024）1.1 线段的比教学演示ppt课件，文件包含2026秋部编人教版四年级上册语文全册核心素养教案二次备课及教学反思有内容docx、2026秋部编人教版四年级上册语文全册核心素养教案二次备课空白docx等2份教案配套教学资源，其中教案共200页， 欢迎下载使用。
我们把下面这种，通过一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形称为相似的图形.
如何判断两个三角形是相似三角形呢？相似三角形有哪些性质呢？如何运用这些性质去解决实际问题呢？怎样把图形放大或缩小呢？
如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数成比例.
那么称 a，b，c，d 成比例，其中 b，c 称为比例内项 ，a，d 称为比例外项.
如果如果四个数 a，b，c，d 成比例，即 ，那么 ad = bc 吗？
（1）4a = 5b；
还能推出 吗？
（1）若 a∶b = 1∶2， b∶c = 1∶2，求 a∶b∶c.
解：由于 a∶b = 1∶2， b∶c = 1∶2，将 b∶c = 1∶2 的前项和后项同时乘以 2，可得 b∶c = 2∶4 .此时 a∶b = 1∶2， b∶c = 2∶4，所以 a∶b∶c =1∶ 2∶4.
解：由于 a∶b∶c = 2∶3∶4
设 a = 2k，b = 3k，c = 4k.
如果四个数a，b，c，d成比例，即
如果ad=bc，其中a，b，c，d为非零实数，那么 成立吗？
已知四个非零实数a，b，c，d成比例，即 .
下面各式成立吗？若成立，请说明理由.
根据下列条件，求a∶b的值：
（1）4a=5b；
1.已知四个数a， b， c，d成比例.
（1）若a=-3，b=9，c=2，求d；
（2）若a=-3，b= ，c=2，求d.
解：（1）∵ad=bc，∴-3d=2×9，∴d=-6
2.求下列各式中x的值.
（1）4∶15=x∶9；
解： 15x=36
1. 已知四个数 a， b， c，d 成比例.
（1）若 a =－3，b = 9，c = 2，求 d；
（1）因为ad = bc，所以 －3d =2×9，所以 d = － 6
2. 已知 x∶y = 2∶3 ， y∶z = 4∶7，求 x∶y ∶z.
解：由于 x∶y = 2∶3， y∶z = 4∶7，将 x∶y = 2∶3 的前项和后项同时乘以 4，可得 x∶y = 8∶12 ；将 y∶z = 4∶7 的前项和后项同时乘以 3，可得 y∶z = 12∶21 此时 x∶y = 8∶12， y∶z = 12∶21，所以 x∶y∶z =8∶ 12∶21.
3. 如果 x∶y = 2∶3 ， 则下列各式中成立的有______________(只填序号).
4. 若 x∶y = y ∶z ，则 y 叫作 x 和 z 的比例中项.已知 a =30，b=60，c =120，那么 b 是 a 和 c 的比例中项吗？为什么？
解：由 x∶y = y∶z ，得 y2 = xz.因为a =30，b=60，c =120，所以 b2=602=3600， ac = 30×120=3600，所以 b2 = ac，即a∶b = b∶c 所以 b 是 a 和 c 的比例中项。
所以 a = kb，c = kd，e = kf .