初中数学1.7 位似教课内容课件ppt

这是一份初中数学1.7 位似教课内容课件pptPPT课件主要包含了练一练，解如图所示，A′·，·B′，·C′，－3－4，3－4，－6－8，C′04，B′44等内容，欢迎下载使用。
至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在右图所示的图案中，你能找到这些变换吗？
例2 如图，在平面直角坐标系中，已知□OABC 的顶点坐标分别为 O (0，0) A (3，0)，B (4，2)，C (1，2)，以坐标原点 O 为位似中心，将 □OABC 放大为原图形的 3 倍.
方法一，将□OABC的各点坐标分别乘3，得O(0，0)，A'(9，0)，B'(12，6)，C'(3，6)，依次连接点O，A'，B'，C'，则四边形OA'B'C'即为所求，如图.
方法二，将□OABC的各点坐标分别乘-3，得O(0，0)，A''(-9，0)，B''(-12，-6)，C''(-3，-6)，依次连接点O，A''，B''，C''，则四边形OA''B''C''即为所求，如图.
将图中的 △ABC 做下列变换，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化．(1) 沿 y 轴正向平移 3 个单位长度；(2) 关于 x 轴对称；(3) 以 C 为位似中心，将 △ABC 放大 1.5 倍；(4) 以 C 为中心，将 △ABC 顺时针旋转 180°．
1. 将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下变化，其中属于位似变换的是 ( ) A. 将各点的纵坐标乘 2，横坐标不变 B. 将各点的横坐标除以 2，纵坐标不变 C. 将各点的横坐标、纵坐标都乘 2 D. 将各点的纵坐标减去 2，横坐标加上 2
2. 如图，小朋在坐标系中以 A 为位似中心画了两个位似的直角三角形，可不小心把 E 点弄脏了，则 E 点坐标为 ( )A．(4，－3) B．(4，－2) C．(4，－4) D．(4，－6)
3. 如图所示，某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点 (a，b) 对应大鱼上的点 .
(－2a，－2b)
4. 原点 O 是 △ABC 和 △A′B′C′ 的位似中心，点 A (1，0) 与点 A′ (－2，0) 是对应点，△ABC 的面积 是 ，则 △A′B′C′ 的面积是 .
5. 如图，正方形 ABCD 和正方形 OEFG 中，点 A 和 点 F 的坐标分别为 (3，2)，(－1，－1)，则两个正 方形的位似中心的坐标是___________________．
(1，0) 或 (－5，－2)
6. △ABC 三个顶点坐标分别为 A (2，－2)，B (4，－5)， C (5，－2)，以原点 O 为位似中心，将这个三角形放 大为原来的 2 倍．
答案：A' (4，－4)，B' (8， －10)，C' (10，－4)；
A″ (－4，4)，B″ (－8，10)，C″ (－10，4).
(1) 以点 M 为位似中心，相似比为 2，画出 △ABC 的 位似图形 △A′B′C′；
7. 在 13×13 的网格图中，已知 △ABC 和点 M (1，2).
(2) 写出 △A′B′C′ 的各顶点坐标.
答：△A′B′C′ 的各顶点坐标分别为 A′ (3，6)，B′ (5，2)，C′ (11，4).
8. 如图，点 A 的坐标为 (3，4)，点 O 的坐标为 (0，0)，点 B 的坐标为 (4，0).
(1) 将 △AOB 沿 x 轴向左平移 1 个单位长度后得 △A1O1B1， 则点 A1 的坐标为 ， △A1O1B1 的面积为 ；
(2) 将 △AOB 绕原点旋转 180° 后得 △A2O2B2，则点 A2 的 坐标为 ；
(3) 将 △AOB 沿 x 轴翻折后得 △A3O3B3，则点 A3 的 坐标为 ；
(4) 以 O 为位似中心，按比例尺 1 : 2 将 △AOB 放大后得 △A4O4B4，若点 B 在 x 轴负半轴上，则点 A4的坐标为 ，△A4O4B4的面积为 .
（1）以坐标原点O为位似中心，将正方形OABC放大到原来的2倍；
（2）以坐标原点O为位似中心，将正方形OABC缩小为原图形的 ；