数学九年级上册（2024）1.1 线段的比备课课件ppt

这是一份数学九年级上册（2024）1.1 线段的比备课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了新课导入，探究新知，a∶bc∶d，即如果，×bd，adbc，比例的基本性质，÷bd等内容，欢迎下载使用。
如何定义相似三角形？如何判断两个三角形是相似三角形？相似三角形又具有有哪些性质？如何运用这些性质去解决实际问题呢？怎样把图形放大或缩小呢？
如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数成比例.
那么称 a，b，c，d 成比例，其中 b，c 称为比例内项 ，a，d 称为比例外项.
如果如果四个数 a，b，c，d 成比例，即 ，那么 ad = bc 吗？
（1）4a = 5b；
还能推出 吗？
（1）若 a∶b = 1∶2， b∶c = 1∶2，求 a∶b∶c.
解：由于 a∶b = 1∶2， b∶c = 1∶2，将 b∶c = 1∶2 的前项和后项同时乘以 2，可得 b∶c = 2∶4 .此时 a∶b = 1∶2， b∶c = 2∶4，所以 a∶b∶c =1∶ 2∶4.
解：由于 a∶b∶c = 2∶3∶4
设 a = 2k，b = 3k，c = 4k.
1. 已知四个数 a， b， c，d 成比例.
（1）若 a =－3，b = 9，c = 2，求 d；
（1）因为ad = bc，所以 －3d =2×9，所以 d = － 6
2. 已知 x∶y = 2∶3 ， y∶z = 4∶7，求 x∶y ∶z.
解：由于 x∶y = 2∶3， y∶z = 4∶7，将 x∶y = 2∶3 的前项和后项同时乘以 4，可得 x∶y = 8∶12 ；将 y∶z = 4∶7 的前项和后项同时乘以 3，可得 y∶z = 12∶21 此时 x∶y = 8∶12， y∶z = 12∶21，所以 x∶y∶z =8∶ 12∶21.
3. 如果 x∶y = 2∶3 ， 则下列各式中成立的有______________(只填序号).
4. 若 x∶y = y ∶z ，则 y 叫作 x 和 z 的比例中项.已知 a =30，b=60，c =120，那么 b 是 a 和 c 的比例中项吗？为什么？
解：由 x∶y = y∶z ，得 y2 = xz.因为a =30，b=60，c =120，所以 b2=602=3600， ac = 30×120=3600，所以 b2 = ac，即a∶b = b∶c 所以 b 是 a 和 c 的比例中项。
所以 a = kb，c = kd，e = kf .