冀教版（2024）九年级上册（2024）24.2 解一元二次方程备课课件ppt

这是一份冀教版（2024）九年级上册（2024）24.2 解一元二次方程备课课件ppt，文件包含苏教版四上科学第五单元单元测试卷答案版docx、苏教版四上科学第五单元单元测试卷学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
问题1：用配方法解下面这个一元二次方程
问题2: 你还会其他的解法吗？
我们把 b2 − 4ac 叫做一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 根的判别式.
b2 − 4ac > 0
b2 − 4ac = 0
b2 − 4ac < 0
当b2－4ac ≥0时，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两实数根可以用 求出，这个式子叫做一元二次方程的求根公式．利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.
例1：不解方程，判别下列方程根的情况： (1) x2＋3x＋2＝0； (2) x2－4x＋4＝0; (3) 2x2－4x＋5＝0.
(1)这里a＝1，b＝3，c＝2. ∵b2－4ac＝32－4×1×2＝1＞0， ∴原方程有两个不相等的实数根.
(2)这里a＝1，b＝－4，c＝4. ∵b2－4ac＝(－4)2－4×1×4＝0， ∴原方程有两个相等的实数根.
(3)这里a＝2，b＝－4，c＝5. ∵b2－4ac＝(－4)24×2×5 ＝－24＜0， ∴原方程没有实数根.
例2:用公式法解下列方程： (1) 4x2＋x－3＝0； (2) x2－2x－5＝0；
(1) a＝4，b＝1，c＝－3. ∵ b2－4ac＝12－4×4×(－3) ＝49＞0. ∴ 即
(2) a＝1，b＝－2，c＝－5. ∵ b2－4ac＝(－2)2－4×1×(－5) ＝24＞0， ∴ 即
1. 变形：化已知方程为一般形式； 2. 确定系数：用 a，b，c 写出各项系数；3. 计算：b2 − 4ac 的值； 4. 判断：若b2 − 4ac≥0，则利用求根公式求出； 若b2 − 4ac＜0，则方程没有实数根.
若方程(m－2)x|m|－2x＋1＝0是一元二次方程，则方程的根是(　 　) A．x1＝ ，x2＝ B．x1＝ ，x2＝ C．x1＝ ，x2＝ D．以上答案都不对
用公式法解下列方程：(1) x2－2x－3＝0；(2) 2x2＋2x＝1.
1. 利用求根公式求5x2+ =6x的根时，a，b，c的值分别是（ ）
2.关于x的一元二次方程 有两个实根，则m的取值范是 .
（3）5x2-3x=x+1； （4）x2+17=8x；
解：方程化为x2-8x+17=0. 这里a=1，b=-8，c=17. ∵ b2－4ac=(-8)2-4×1×17=-4＜0， ∴方程无实数根.
(5)y2－2y－2=0 ； (6)x2+6=2(x+1).
解：方程化为x2-2x+4=0. 这里a=1，b=﹣2，c=4. ∵ b2－4ac=(﹣2)2-4×1×4=﹣12＜0， ∴方程无实数根.