冀教版（2024）九年级上册（2024）第二十四章 一元二次方程24.2 解一元二次方程教学课件ppt

这是一份冀教版（2024）九年级上册（2024）第二十四章 一元二次方程24.2 解一元二次方程教学课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了章节导读，1一元二次方程，因式分解法，配方法，一元二次方程的根，公式法，直接开平方法，根与系数的关系，一元二次方程的应用，根的判别式等内容，欢迎下载使用。
24.2解一元二次方程
24.3一元二次方程根与系数的关系
24.4一元二次方程的应用
了解求根公式的推导过程，了解从具体到抽象，从特殊到一般的认识规律；
熟练应用公式法解一元二次方程；
能根据一元二次方程的特点，灵活选用方法进行求解。
配方法的概念及解一元二次方程的步骤：
将一元二次方程左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，从而可以直接开平方求解. 这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
1. 移项：把常数项移到方程的右边；2. 化1：把二次项系数化为 1； 3. 配方：方程两边同加一次项系数一半的平方；4. 开方：根据平方根的性质开方；5. 求解，规范书写.
这里能直接开方吗？为什么？
因此方程有两个相等的实数根：
因此方程有两个不相等的实数根：
利用根的判别式判断方程根的情况
利用根的判别式判断方程根的情况的步骤：
使用公式法求解一元二次方程的步骤：
确定方程中未知字母的值或取值范围
由一元二次方程根的情况确定方程中字母系数的值或取值范围的步骤：
(1)首先要判断是否一定是一元二次方程（如果二次项系数含参数，必须讨论参数是否为0 ）； (2)确定判别式； (3)根据条件列不等式；(4)解不等式.
注意：有实数根分为两种情况：有两个不相等实数根和有两个相等实数根，计算根的判别式时注意区分哦。
(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
解：(1)△ABC是等腰三角形　理由：把x＝－1代入方程，得2a－2b＝0，∴ a＝b.∴ △ABC是等腰三角形.
(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
(3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.