初中数学冀教版（2024）九年级上册（2024）第二十四章 一元二次方程24.2 解一元二次方程说课ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）九年级上册（2024）第二十四章 一元二次方程24.2 解一元二次方程说课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，回顾复习，导入新知，知识点1，巩固练习，x1-2x22，知识点2，用适当的方法解方程，随堂演练等内容，欢迎下载使用。
用因式分解法解特殊的一元二次方程.
选用恰当的方法解一元二次方程.
1.理解用因式分解法解方程的依据，能用因式分解法解特殊的一元二次方程.2.会选用恰当的方法解一元二次方程.
我们已经学过哪些解一元二次方程方法？这些方法是否能解所有的一元二次方程.
用因式分解法解一元二次方程
对于方程x2-2x=0，除了可以用配方法和公式法求解，还可以怎样求解呢？
观察小明和小亮解方程的做法，
小明的做法配方，得x2-2x+1=1，即（x-1）2=1.两边开平方，得x-1=±1.所以，x1=0，x2=2.
小亮的做法将方程的左边分解因式，得x（x-2）=0.所以，x=0，或x-2=0.所以，x1=0，x2=2.
如果ab=0，那么a=0或b=0.
小亮的做法有道理，并且小亮的解法更简单.
思考：1.小亮的做法有道理吗？2.谁的解法更简单些？
小亮的解法是正确的，他给出了解一元二次方程的又一种方法.像这样，把一元二次方程的一边化为0，另一边分解成两个一次因式的乘积，进而转化为两个一元一次方程，从而求出原方程的根的方法，叫作因式分解法．
用因式分解法解下列方程：（1）3（x-1）2=2（x-1）； （2）（x+5）2=49.
（2）原方程可化为 （x+5）2-72=0， （x+12）（x-2）=0. 得x+12=0，或x-2=0. x1=-12，x2=2.
用因式分解法解一元二次方程的一般步骤1.因式分解: 把方程变形为(x-x1)(x-x2)=0的形式; 2.降次:把方程降次为两个一次方程x-x1=0或x-x2=0的形式;3.计算: 解两个一次方程，求出方程的根.
1. 方程(x－2)(x+1)=x－2 的解是( )A. x=0 B. x=2C. x=2 或x=－1 D. x=2 或x=02.方程 (3x+6)(2x-4)=0的根是 .
解一元二次方程的方法： 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．其 中配方法和公式法适合于所有一元二次方程，直接 开方法和因式分解法适合于某些特殊方程.
用适当的方法解下列方程：(1) (3x＋2)2－8(3x＋2)＋15＝0； (2)（5x + 1）2 = 1；
（3）2x2－7x－6＝0； （4） x2 - 12x = 4.
解一元二次方程方法的选择顺序： 在没有规定方法的前提下解一元二次方程， 首先考虑用直接开平方法和因式分解法，其次考虑用公式法．方程中系数较大时，一般不适宜用公式法，如果一次项系数是偶数，可选用配方法.
1. 解下列方程：①5(m+2)2=8,② 3y2-y-1=0,③ -3t2+t=0 ，较适当的方法为( )A. ①直接开平方法, ②因式分解法, ③公式法B. ①因式分解法, ②公式法, ③配方法C. ①公式法, ②配方法,③因式分解法D. ①直接开平方法, ②公式法, ③因式分解法
2. 解下列方程：(1)9(x－1)2=5； (2)x2+5x+7=3x+11； (3)3x2－6x=－3.
x2－2x+1 = 0.
( x－1 )( x－1 ) = 0.
即 x － 1 = 0 或 x － 1 = 0，
(3)3x2－6x=－3.
3.已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0 的解，求这个三角形的周长．
解：解方程x2-4x+3=0 ，得（x-3）（x-1）=0，∴x1=3，x2=1.∵三角形两边长分别为2和4，∴第三边只能是3.∴这个三角形的周长为9.