数学九年级上册（2024）27.2 反比例函数的图象和性质优秀ppt课件

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理解反比例函数的系数 k 的几何意义，并将其灵活运用于坐标系中图形的面积计算中.
能解决反比例函数与一次函数的综合问题．
深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法.
因此图象位于 第二、第四象限
若反比例函数的图象经过点(3，5)，则反比例函数的解析式是(　　)A．y＝ B．y＝15xC．y＝－ D．y＝－15x
已知反比例函数y＝ 的图象经过A(4，4)，B(2，4)，C(1，8)中的两点，则反比例函数的解析式为________．
已知点A(9，2)，B 在同一个反比例函数的图象上，则m的值为________．
如何判断一个点是否在反比例函数的图象上？
2.判断点是否在反比例函数图象上的方法：
图象特征与参数范围、增减性综合应用
解：因为这个函数的图象的一支位于第一象限，所以另一支必位于第三象限．
因为这个函数的图象位于第一、第三象限，所以
所以在这个函数图象的任意一支上
一般情况下，如何比较反比例函数值的大小？
比较反比例函数值的大小时
若异号，则直接根据象限内函数值的正负比较。
如图，点A是反比例函数y＝ (x＞0)的图象上任意一点，过点A作x轴、y轴的垂线，垂足分别为B，C，则四边形OBAC的面积为(　　)A．1.5 B．3 C．6 D．9
如图，已知点P是反比例函数y＝ (k≠0，x0)与此正方形有交点，则a的取值范围是________．
[东营中考]改编 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝ 的图象相交于点A和B(－4，－3)，点A的横坐标为2.(1)反比例函数的解析式为________，一次函数的解析式为____________；
(2)观察图象，直接写出当y1≤y2时x的取值范围；
解：x≤－4或0＜x≤2.
(3)点C为x轴上一动点，连接AC，BC，若△ABC的面积为18，求点C的坐标．