人教版（2024）九年级上册（2024）第二十七章 反比例函数27.2 反比例函数的图象和性质课前预习课件ppt

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问题1　反比例函数 ①　　 ；②　　 　；③ 　　　 　；④ 　　　　的图象：
　　（1）位于第一、第三象限的是　　　　；　　（2）位于第二、第四象限的是　　　　.
问题2 在反比例函数① 　 ；② 　 ；③ 　　　　 ； ④ 　　　　的图象中，（x1，y1）（x2，y2）是它们的图象上的两个点，并且在同一象限内：
　　（1）若 x1＜x2 ，则 y1＜y2 的函数是　　　　；　　（2）若 x1＜x2 ，则 y1＞y2 的函数是　　　　.
反比例函数的图象和性质的运用
解：（1）反比例函数图象的位置只有两种可能：位于第一、第三象限，或者位于第二、第四象限. 因为点 A（–2，4）在第二象限 ，所以这个函数的图象位于第二、第四象限. 在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大.
（2）设这个反比例函数的解析式为 . 因为点 A(– 2，4)在其图象上，所以点 A 的坐标满足 ，即解得 k = –8.
若点（a，b）在 的图象上，则ab = ___.
1.已知一个反比例函数的图象经过点 A（2， 6）.（1）这个函数的图象位于哪些象限？在每一个象限内，y 随 x 的增大如何变化？
【选自教材第71页 练习 第1题】
（1）反比例函数的图象上一点的坐标 判断其图象所在的象限. 根据图象说性质.
例2　下图中的曲线是反比例函数 　　　 的图象的一支.根据图象，回答下列问题：（1）图象的另一支位于哪个象限？常数 m 的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点 A（x1，y1）和点 B（x2，y2）.如果x1＞x2，那么 y1 和 y2 有怎样的大小关系？
解：（1）因为这个函数的图象的一支位于第一象限，所以另一支必位于第三象限. 因为这个函数的图象位于第一、第三象限，所以 m – 5 ＞0 解得 m＞5.
（2）因为 m – 5 ＞ 0，所以在这个函数图象的任意一支上，y 都随 x 的增大而减小. 因此当 x1 ＞ x2 时，y1 ＜ y2.
y = x和y = – x
解：图象的另一支位于第四象限，则m+2