初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）28.1 图形的旋转精品ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）28.1 图形的旋转精品ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了导入课题，学习目标，知识点1，旋转的概念，旋转中心，旋转方向，旋转角，BP′，∠AOA′，点CE等内容，欢迎下载使用。
掌握旋转的有关概念及基本性质.
能够根据旋转的基本性质解决实际问题.
体会数学建模思想，培养学生数学应用意识.
欣赏日常生活中一些物体的运动现象，观察运动的过程。
（1）了解生活中广泛存在的旋转现象,知道旋转是继平移、对称之后的又一种基本变换. （2）能结合图形指出什么是旋转中心、旋转角和对应点. （3）体会旋转的形成过程，并探究旋转的性质.
以上这些现象有什么共同点呢？
平面内某一点O转动一个角度
③如右图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕B点顺时针方向旋转到△CBP′的位置时，其旋转中心是点 ，旋转角度为 ，点A、B、P的对应点分别为 .
旋转中心就是在旋转过程中始终保持固定不变的那个点，它可以在图形的外部或内部，还可以在图形上，即它可以是平面内的任意一点.
旋转角：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角.
知识点1 旋转及其相关概念
1. 有下列现象：①高层公寓电梯的上升：②传送带的移动；③方向盘的转动；④风车的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.其中属于旋转的有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
①时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的角度是多少？从上午9时到上午10时呢？
解：从上午6时到上午9时，时针旋转的角度为90°，从上午9时到上午10时，时针旋转的角度是30°.
②如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点 ，旋转角是 ，点A的对应点是点 ．
如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上的中点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．(1)旋转中心是________；(2)点B，D的对应点分别是________；(3)线段AB，BD，DA的对应线段分别是______________；(4)∠B的对应角是________；(5)旋转角度为________．
[石家庄期中]如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE.若∠DAE＝50°，则∠CAD＝(　　)A．30° B．40° C．50° D．90°
在硬纸板上先挖一个三角形洞，再在三角形洞外挖一个小洞O（作为旋转中心），把挖好洞的硬纸板放在白纸上，在白纸上描出挖掉的三角形图案（△ABC），围绕旋转中心转动硬纸板，再描出挖掉的三角形图案（△A′B′C′），移开硬纸板.
①OA与OA′、OB与OB′、OC与OC′分别有何关系？ .②∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之间有何关系？ .③△ABC与△A′B′C′有何关系？ .
∠AOA′=∠BOB′=∠COC′
△ABC≌△A′B′C′
你能归纳出旋转的性质吗？
对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.
①如图1，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°.请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转的性质，标出点P的对应点. ②如图2，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？ 分别绕点O顺时针旋转120°，240°. ③找出图3中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角. 点O就是旋转中心，旋转角就是∠POP′.
如图，将△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度得到△A′BC′，此时点C在边A′B上．若AB＝5，BC′＝2，则A′C的长是(　　)A．2 B．3 C．4 D．5
[教材P93探究变式]如图，△DEF是由△ABC绕着点O顺时针旋转得到的，以下说法不一定正确的是(　　)A．∠COF＝∠BOE B．∠OAC＝∠ODFC．OC＝OF D．BC＝DF
1. 下列现象中属于旋转的有（ ）①火车行驶；②荡秋千运动；③方向盘的转动；④钟摆的运动；⑤圆规画圆．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 把图中的五角星图案，绕着它的中心点O旋转，旋转角为多少度时，旋转后的五角星能与自身重合？
解：旋转角为72°或144°或216°或288°时， 旋转后的五角星能与自身重合.
如图所示，在正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，△AOE绕点O逆时针旋转90°后与△BOF重合，AB＝2，则四边形BEOF的面积是________．
如图，在△ABC中，∠B＝20°，∠ACB＝30°，AB＝2 cm，把△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好在AD边上，AC＝1.4 cm.(1)旋转中心为点________，旋转角的度数为________；
(2)求出∠BAE的度数和AE的长．
解：∵把△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，∴∠EAD＝∠CAB＝130°，AE＝AC＝1.4 cm，∴∠BAE＝360°－130°－130°＝100°.
[宿迁中考]如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，2)，将线段OA绕着点O逆时针旋转90°得线段OA′，则点A′的坐标为(　　)A．(－3，2) B．(－2，3)C．(3，－2) D．(2，－3)
[天津中考]如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB′C′，点B，C的对应点分别为B′，C′，B′C′的延长线与边BC相交于点D，连接CC′.若AC＝4，CD＝3，则线段CC′的长为(　　)
[南京中考]如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是中线，将DA绕点D顺时针旋转60°得到DE，连接BE，则S△BDE＝________.　
[北京中考]节选已知∠MAN＝α(0°＜α＜45°)，点B，C分别在射线AN，AM上，将线段BC绕点B顺时针旋转180°－2α得到线段BD，过点D作AN的垂线交射线AM于点E.如图，当点D在射线AN上时，求证：C是AE的中点．
证明：连接CD.由题意得BC＝BD，∠CBD＝180°－2α，∴∠BDC＝∠BCD.∵∠BDC＋∠BCD＋∠CBD＝180°，
旋转前后两个图形的形状、大小不变，因此我们在用旋转解决与其相关的问题时要注意： ①明确旋转中的“变”与“不变”； ②明确旋转前后的对应关系； ③明确旋转过程中线段或角之间的关系.
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.