数学九年级上册（2024）小结精品复习课件ppt

这是一份数学九年级上册（2024）小结精品复习课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了双曲线，y－x，考点1反比例函数等内容，欢迎下载使用。
1. 反比例函数的概念
定义：形如________ (k 为常数，且 k ≠ 0) 的函数称为反比例函数，其中 x 是自变量，y 是 x 的函数，k 是比例系数．三种解析式形式： 或 xy＝k 或 y＝kx－1 (k ≠ 0)．
【注意】(1) k ≠ 0；(2)自变量 x ≠ 0；(3)函数值 y ≠ 0.
2. 反比例函数的图象和性质
(1) 反比例函数的图象：反比例函数 (k≠0)的 图象是 ，它既是轴对称图形又是中心 对称图形. 反比例函数的图象的两条对称轴分别为直线 和 ；对称中心是 .
(2) 反比例函数的增减性
(3) 反比例函数中比例系数 k 的几何意义
反比例函数图象上的点 (x，y) 具有两坐标之积为常数 (xy＝k) 这一特点，即过双曲线上任意一点，向两坐标轴引垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为 .推论：过双曲线上任意一点，向任一坐标轴引垂线，垂线与坐标轴及这点与原点的连线所围成的三角形的面积为 ．
3. 反比例函数的应用
◑利用待定系数法确定反比例函数的解析式：
① 根据两变量之间的反比例关系，设 ；② 代入 x、y 的一组对应值，或者该函数图象 上一个点的坐标，求出 k 的值；③ 写出解析式.
◑反比例函数与一次函数的图象的交点：
◑利用反比例函数相关知识解决实际问题：
过程：分析实际情境→建立函数模型→明确数学问题注意：实际问题中的两个变量往往都只能取非负值.
下列不是y关于x的反比例函数的是(　　)A．y＝3x－1 B．xy＝5
如果函数y＝(m－1)x|m|－2是反比例函数，那么m的值是________．
关于反比例函数y＝ ，下列说法不正确的是(　　)A．函数图象的两支分别位于第一、三象限B．函数图象经过点(－3，－2)C．若函数图象过点A(－2，m)，B(3，n)，则m>nD．函数图象关于原点成中心对称
考点2　反比例函数的图象和性质
在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx＋n与y＝ (其中m，n是常数，mn≠0)的大致图象可能是(　　)
【全国竞赛】如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的BC边在x轴上，点A，D分别在反比例函数y＝ (x0)的图象上，那么矩形ABCD的面积可用m，n表示为(　　)A．m＋n B．m－nC．n－m D．－mn
[浙江中考]反比例函数y＝ 的图象上有P(t，y1)，Q(t＋4，y2)两点，下列正确的是(　　)A．当t