人教版（2024）七年级上册（2024）数学活动优秀课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）数学活动优秀课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了＝－16，路程＝速度×时间，问题计算，探究点去括号法则，类比计算，＝72b－108，×-015，＝－72b＋108，-72b，判一判等内容，欢迎下载使用。
能运用运算律探究去括号法则。
会利用去括号法则将整式化简。
会用数学的眼光观察世界，强化符号意识与抽象能力.
计算 23＋(－14)－35－(－10)
＝23－ －35＋______
思考：计算有理数时的去括号和我们今天要学习的代数式运算中的去括号有什么区别和联系？
引言：一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 96 km/h. 在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为 72 km/h 和 92 km/h.
如果汽车通过主桥需要 b h，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少 0.15 h，你能用含 b 的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗? 主桥与海底隧道的长度相差多少千米?
如何计算这两个式子呢？
主桥与海底隧道长度的和＝主桥长度＋海底隧道长度
主桥与海底隧道长度的差＝主桥长度－海底隧道长度
＝92b＋72(b－0.15)
＝92b－72(b－0.15)
(2) 原式 = 92×2 + (-72)×2 + (-72)×(-0.15)
解：(1) 原式 = 92×2 + 72×2 - 72×0.15
(1) 92×2 + 72×(2 - 0.15)；
(2) 92×2 - 72×(2 - 0.15).
(1) 92b＋72(b－0.15)；
(2) 92b－72(b－0.15).
= 92b + 72b - 10.8
= 92b - 72b + 10.8
= 164b - 10.8
= 20b + 10.8
解：92b＋72(b－0.15)
解：92b－72(b－0.15)
+72 ( b - 0.15 )＝
-72 ( b - 0.15 )＝
(-72)×(-0.15)
讨论：比较 + (x - 3) 与 - (x - 3) 的区别.
+(x - 3) 与 -(x - 3) 可以看作 1 与 -1 分别乘 (x - 3).
+ (x - 3) = x - 3
- (x - 3) = - x + 3
1. 判断下面去括号的算式是否正确. 正确的在括号里打 “√”；错误的在括号里打 “×”，并改正. (1) a2 - (2a - b - c) = a2 - 2a - b - c；() (2) -(x - y) + (xy - 1) = -x - y + xy + 1；() (3) (12 + x) - (2x2 + x3) = 12 + x - 2x2 + x3；() (4) 4x3 - (-3x2 + 2x - 1) = 4x3 + 3x2 - 2x + 1.()
1. 括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；2. 括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要改变.
(1) 8a + 2b + (5a - b)；
(2) (4y - 5) - 3(1 - 2y).
解：(1) 原式 = 8a + 2b + 5a - b
= (8a + 5a) + (2b - b)
(2) 原式 = 4y - 5 + (-3)×1 + (-3)×(-2y)
= 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2)×y
= 4y - 8 + 6y
= 10y - 8.
例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 km/h ，水流速度是 a km/h ． (1) 2 h 后两船相距多远？ (2) 2 h 后甲船比乙船多航行多少千米？
船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度
船的速度＝船在静水中的速度－水流速度
解：顺水航速＝船速＋水速＝(50＋a) km/h， 逆水航速＝船速－水速＝(50－a) km/h.
(1) 由 2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a ＝200.
(2) 由 2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a ＝4a.
可知，2 h 后两船相距 200 km.
可知，2 h 后甲船比乙船多航行 4a km.
2. 已知某三角形第一条边长为 (3a - 2b) cm，第二条边比第一条边长 (a + 2b) cm，第三条边比第一条边的 2 倍少 b cm，则这个三角形的周长为 cm .
分析：第一条边：(3a - 2b) cm，第二条边：3a - 2b + a + 2b = 4a cm，第三条边：2(3a - 2b) - b = (6a - 5b) cm，周长：3a - 2b + 4a + 6a - 5b = (13a - 7b) cm.
例3 先化简，再求值：3y2 - x2 + 2(2x2 - 3xy) - 3(x2 + y2)，其中 x = 2，y = -1.
解：原式 = 3y2 - x2 + 4x2 - 6xy - 3x2 - 3y2
= (3y2 - 3y2) + (- x2 + 4x2 - 3x2) - 6xy
当 x = 2，y = -1 时，上式 = -6×2×(-1) = 12.
1. 下列计算正确的是( )
A. 9B. 8C. 7D. 6
8.［2025广州荔湾区期中］