初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法与减法图片ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法与减法图片ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了b＋a，a＋b＋c，－11，＋11，－18等内容，欢迎下载使用。
（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？ 解：（1）①30＋(－20) =10，(－20)＋30=10； ② (－5)＋(－13) =－18，(－13)＋(－5)=－18； ③(－37)＋16=－21，16＋(－37)=－21.
知识点 有理数加法的交换律和结合律
探究 计算：①30＋(－20) ，(－20)＋30； ② (－5)＋(－13) ，(－13)＋(－5)； ③(－37)＋16，16＋(－37).
（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？ 解：（1）以上各组两个算式的结果相同.每组两个算式的第二个算式是由第一个算式交换两个加数的位置得到的.
（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？解：（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用.
（3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果如何？解：（3）换几个加数，例：3＋(－2) =1，(－2)＋3 =1；(－1)＋(－2)= －3，(－2)＋(－1)= －3；(－14)＋4=－10，4＋(－14)=－10.以上各组两个算式的结果相同.
加法交换律：a＋b＝________．例：3＋(－5)＝________＋3.(2)加法结合律：(a＋b)＋c＝______________．例：[(－2)＋(－11)]＋(＋11)＝(－2)＋[________＋________]．
【长沙期中】小磊解题时，将式子(－1.2)＋(－8)＋0.2＋(－3)先变形为[(－1.2)＋0.2]＋[(－8)＋(－3)]，再计算结果，小磊运用了(　　)A．加法交换律B．加法交换律和加法结合律C．加法结合律D．以上均不正确
下列式子中，正确的是(　　)A．2＋(－1)＝1＋2B．3＋(－2)＋(－5)＝3＋[(－2)＋(－5)]C．[6＋(－3)]＋5＝[6＋(－5)]＋3
你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？
加法交换律： a+b=b+a.
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.
[8＋ (－5)]＋(－4) ，8＋[(－5) ＋(－4)].
解：[8＋ (－5)]＋(－4) =－1,8＋[(－5) ＋(－4)]=－1,两次所得的和相同.换几个加数，例：[(－3)＋ 4]＋5 =6，(－3)＋ (4＋5) =6，[3＋(－8)]＋(－2) =－7，3＋[(－8)＋(－2)] =－7.
从上述计算中，你能得出什么结论？
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
例1 计算： (1)8+(－6)+(－8) ； (2)16+(－25)+24+(－35).
怎样使计算简化的？根据是什么？
(1)中，把互为相反数的一对数结合起来相加，(2)中，把正数和负数分别相加，从而使计算简化，这样做既利用了加法交换律，又利用了加法结合律.
解：(1) 8+(－6)+(－8)=[8+(－8)]+(－6)=0+(－6)=－6；
(2) 16+(－25)+24+(－35)=(16+24)+[(－25)+(－35)]=40+(－60)=－20.
[教材P29例2变式]用适当的方法计算：(1)(－12)＋17＋(－18)；
(2)5.6＋8.1＋(－8.1)；
解：原式＝17＋[(－12)＋(－18)]＝17＋(－30)＝－13.
解：原式＝5.6＋[8.1＋(－8.1)]＝5.6＋0＝5.6.
例2 10袋小麦称后记录(单位：kg) 如图所示.10 袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50 kg为质量标准，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：
50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5.
再计算总计超过多少千克：
502.5－50×10 ＝ 2.5.
0.5+0.5+0.8+（－0.5）+0.6+0.7+（－0.8）+（－0.6）+0.9+0.4= [0.5+(－0.5)]+[0.8+(－0.8)]+[0.6+(－0.6)]+ (0.5＋0.7＋0.9＋0.4)= ×10+2.5=502.5.答：10袋小麦一共502.5 kg，总计超过2.5 kg.
比较两种解法，解法2中使用了哪些运算律？
解法2把互为相反数的一对数结合起来相加，可以使计算简化.这种解法利用了加法交换律和加法结合律.
某公交车上原有22人，经过2个站点时的上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(＋4，－8)，(－5，＋6)，则车上还有________人．
某食品店5天的盈亏情况如下(盈利为正，亏损为负)：260元、－11元、－13元、110元、－20元，则这5天的总盈亏情况是________(填“盈利”或“亏损”)________元．
[教材P29例3变式]五袋优质大米每袋以50 kg为质量标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录(单位：kg)如下：＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5，那么这五袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？总质量为多少千克？
解：(＋4.5)＋(－4)＋(＋2.3)＋(－3.5)＋(＋2.5)＝1.8(kg)，50×5＋1.8＝251.8(kg)．答：这五袋大米总计超过1.8 kg，总质量为251.8 kg.
绝对值大于1且小于4的所有整数之和是(　　)A．6 B．－6 C．0 D．4
计算(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋6＋…＋(－99)＋100＋(－101)的值等于(　　)A．－52 B．－51 C．52 D．51
如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为－7，则最后输出的数为________．
【新考法 阅读类比法】阅读材料：对于 ＋17 ＋ ，可以进行如下计算：
上面这种方法叫作拆数法，仿照上面的方法，请你计算：
有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
加法交换律： a + b = b + a
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
加法结合律: (a + b)+ c = a +(b + c)