数学有理数的加法与减法优质课课件ppt

这是一份数学有理数的加法与减法优质课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了例2计算，教材P29，0+-6，＋21，＋12，＝10＋－10，＝18kg，答案不唯一等内容，欢迎下载使用。
能叙述有理数加法的运算律.（重点）
会运用加法交换律、结合律进行有理数加法简便运算.（重点）
掌握加法交换律、结合律在实际运算中的运用.（难点）
我们以前学过加法交换律、结合律，对于有理数的加法，它们还成立吗？
加法交换律: a + b = b + a
加法结合律: （a + b）+ c = a +（b + c）
计算： 30 +（-20），（-20）+ 30.
30 +（-20）= 30-20 = 10，
（-20）+ 30 = 30-20 = 10.
两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.
① (-5)＋(-13) ，(-13)＋(-5)；② (-37)＋16，16＋(-37).
在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
从上述计算中，你能得出什么结论？
加法交换律： a + b = b + a
计算： [8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].
[8+(-5)]+(-4) = 3 + (-4) = -1，
8+[(-5)+(-4)]= 8 +(-9)= -1.
在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
特别提醒： 根据加法交换律和结合律，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.
7.3 + (-13.7) + (-25.3) + 13.7.
解：原式 = [7.3 + (-25.3)] +[(-13.7) + 13.7].
= (-18) + 0
（1）8 + (-6) + (-8)； （2）16 + (-25) +24 +(-35).
解：（1） 8 + (-6) + (-8)
= [8 + (-8)]+(-6)
有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，从而使计算简化.
（2） 16 + (-25) + 24 + (-35)
= (16 + 24) +[(-25) + (-35)]
= 40 +(-60)
例 3 10 袋小麦称后记录(单位:kg)如图所示. 10 袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以 50 kg 为质量标准，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
解法1：先计算 10 袋小麦一共多少千克：
50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5
再计算总计超过多少千克：
502.5 - 50×10 = 2.5.
解法2：把每袋小麦超过 50 kg 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数. 10 袋小麦对应的数分别为 +0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4.
0.5 + 0.5 + 0.8 +(-0.5)+ 0.6 + 0.7+(-0.8)+(-0.6) + 0.9 + 0.4
= [0.5 +(-0.5)] + [0.8+(-0.8)] + [0.6+(-0.6)] + (0.5+0.7+0.9 + 0.4)
50×10 + 2.5 = 502.5.
答：10 袋小麦一共 502.5 kg，总计超过 2.5 kg.
比较两种解法.解法 2 中使用了哪些运算律？
1. 在括号内填上适当的数： (－21)＋(＋12)＋(－2)＋(＋21)＝[(－21)＋(　＋21　)]＋[(　＋12　)＋(　－2　)].解
解：原式＝[(－19)＋29]＋[(－6.9)＋(－3.1)]
2. 计算：(－19)＋(－6.9)＋(－3.1)＋29.
3. 有五袋大米，以每袋50kg为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下：＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5.(1)这五袋大米的质量共超过基准质量多少千克？解：(1)(＋4.5)＋(－4)＋(＋2.3)＋(－3.5)＋(＋2.5)＝1.8(kg).答：这五袋大米的质量共超过基准质量1.8kg.
解：(1)(＋4.5)＋(－4)＋(＋2.3)＋(－3.5)＋(＋2.5)
答：这五袋大米的质量共超过基准质量1.8kg.
(2)这五袋大米的总质量为多少千克？解：(2)50×5＋1.8＝251.8(kg).答：这五袋大米的总质量为251.8kg.
解：(2)50×5＋1.8＝251.8(kg).
答：这五袋大米的总质量为251.8kg.
1. 下列变形中，运用加法运算律正确的是( )
4.绝对值小于2 025的所有整数的和为___.
以是_________________.（写出一个符合题意的数即可）
6.［2025宜宾月考］计算下面各题：