初中人教版（2024）有理数的加法与减法课堂教学课件ppt

这是一份初中人教版（2024）有理数的加法与减法课堂教学课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了新课导入，正数+正数，正数+0，正数+负数，+正数，+负数，负数+正数，负数+0，负数+负数，－10等内容，欢迎下载使用。
在第一章中，我们把数的范围扩大到了有理数. 根据小学阶段学习数的经验，接下来就要研究有理数的运算.
在实际问题中，我们也会遇到有理数的运算问题. 例如：
（1）北京冬季某一天的气温为 -3~3 ℃. 这一天北京的温差是多少？
（2）李明同学经常对家里的生活垃圾分类，并卖出积攒的可回收物. 这样既保护了环境，又增加了零花钱，下表是他某个月零花钱的部分收支情况.
这里，“结余12.0”和“结余-3.2”是怎么得到的？
小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与 0 相加以及 0 与 0 相加. 引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？
在下列横线上填上适当的数或符号．(1)(＋5)＋(＋8)＝______(|＋5|＋|＋8|)＝______；(2)(－7)＋(－3)＝_______(|－7|________|－3|)＝_______；(3)12＋(－6)＝________(|12|________|－6|)＝________；(4)(－8)＋4＝______(|－8|______|4|)＝______；(5)0＋(－2.5)＝______；(6)3＋(－3)＝______．
【陕西中考】计算－5＋4的结果是(　　)A．1 B．－1 C．9 D．－9
若－2＋□＝0，则“□”表示的数是(　　)A．－2 B．0 C．1 D．2
（1）同号两个数相加；
（2）异号两个数相加；
（3）一个数与 0 相加.
下面我们借助具体情境和数轴来讨论有理数的加法.
一个物体沿着一条直线做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负．例如：将向右运动 5 m 记作 5 m，向左运动 5 m 记作－5 m．
如果物体沿着一条直线先向右运动 5 m，再向右运动 3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
如果物体沿着一条直线先向左运动 5 m，再向左运动 3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
(-5) + (-3) = -8
(+5) + (+3) = +(5+3)
(-5) + (-3) = -(5+3)
符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.
（1）如果物体沿着一条直线先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？
(-3) + 5 = 2
（2）如果物体沿着一条直线先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？
3 + (-5) = -2
(-3) + 5 = +(5-3)
3 + (-5) = -(5-3)
绝对值不相等、符号相反的两个数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.
5. 如果物体先向右运动 5 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
6. 如果物体第 1 s 向右 (或左) 运动 5 m，第 2 s 原地不动，那么 2s 后物体从起点向右(或左)运动了多少，请列出算式.
的相反数与－ 的绝对值的和为______．
[教材P28练习T3变式]计算：(1)0＋(－10)；　　　　(2)(－12)＋12；
解：0＋(－10)＝－10.
(3)(－3)＋(－12)；　　(4)(－15.2)＋2.5；
解：(－12)＋12＝0.
解：(－3)＋(－12)＝－(3＋12)＝－15.
解：(－15.2)＋2.5＝－(15.2－2.5)＝－12.7.
从上述算式可以得出什么结论？
绝对值不相等的异号两数
和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和
和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得 0
两个有理数相加，和是一个有理数.
例2 计算：(1) (－3)＋(－9)； (2) (－8)＋0； (3) 12＋(－8)； (4) (－4.7)＋3.9；
解：(1) (－3)＋(－9)＝－(3＋9)＝－12.
(2) (－8)＋0 ＝－8.
(3) 12＋(－8)＝12－8＝4.
(4) (－4.7)＋3.9＝－(4.7－3.9)＝－0.8.
【针对训练】1. 计算：(1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)；(3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2).
解：（1）180 + (-10) = +(180 - 10) = 170.
（2）(-10) + (-1) = -(10 + 1) = -11.
（3）5 + (-5) = 0.
（4）0 + (-2) = -2.
思考：(1) 根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0. 反过来，如果两个数的和等于 0，那么这两个数互为相反数吗?
(2) 根据有理数加法法则进行正数或 0 的运算，得到的结果与小学的加法运算一致吗？
如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数.
学习了有理数的加法后，王老师出了一道题：计算
观察嘉嘉、琪琪的解题过程，判断是否正确，如果不正确，请分析错误的原因，并写出正确的答案．
.[教材P28练习T1变式]某日一水库的水位从0：00到12：00上升10米，从12：00到24：00下降2米，则水库水位全天的上升量可用算式表示为(　　)A．(＋10)＋(＋2) B．(－10)＋(＋2)C．(＋10)＋(－2) D．(－10)＋(－2)
【河北中考】从－5 ℃上升了5 ℃后的温度，在温度计上显示正确的是(　　)
已知A地的海拔为－36 m，B地海拔比A地高20 m，则B地的海拔为________．
若两个有理数的和为负数，则这两个数(　　)A．一定都是负数B．一定是一正一负，且负数的绝对值大C．一定是一个为零，另一个为负数D．至少有一个是负数，且仅有一个负数时该负数的绝对值较大
若|a|＝3，|b|＝2，且a＞b，则a＋b＝(　　)A．5 B．0 C．1 D．5或1
已知数轴上表示有理数a，b的点如图所示，则下列式子中正确的是(　　)A．－a>－b B．a＋b