沪科版（2024）九年级上册比例线段背景图课件ppt

这是一份沪科版（2024）九年级上册比例线段背景图课件ppt，共64页。PPT课件主要包含了旧知回顾，新知探究，概念归纳，练一练，典例剖析，随堂练，分层练习-基础，分层练习-巩固，分层练习-拓展，习题221等内容，欢迎下载使用。
目录/CONTENTS
1.了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论;（重点）2.会用平行线分线段成比例及其推论解决相关问题.（难点）
还记得什么是平行线等分线段定理？
如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么它在另一条直线上截得的线段也相等．
1.请你使用上节课所学知识求出下列各式中的x∶y.
(1)3x＝5y　　　(2)x＝ y　　　(3)3∶x＝5∶y
下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AD,BE1,CF互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？
仔细阅读课本P69观察：回答什么是平行线分线段成比例定理，如何推导的？
解：如图，有一组平行线：l1//l2//l3…//ln，
根据已学定理，可以得到：
如果A1A2＝A2A3＝…＝An－1An，那么B1B2＝B2B3＝…Bn－1Bn.
另外，直线A1An与直线B1Bn被这一组平行线分别截于点A1，A2，…，An和点B1，B2，…，Bn.
1.平行线分线段成比例定理推导与应用
如果设A1A2＝A2A3＝…An－1An＝a，B1B2＝B2B3＝…Bn－1Bn＝b，
一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
若a∥b∥ c ，
1.如图，已知l1∥ l2∥ l3，下列比例式中错误的是 ( )A. B.C. D.
我们该如何理解“对应线段”？
“对应线段”成比例都有哪些表达形式？
对应线段成比例是指相对应位置的线段成比例∴相对应位置的线段就是对应线段
如图，直线a∥b∥ c，由平行线分线段成比例的基本事实，我们可以得出图中对应成比例的线段，
把直线 n 向左或向右任意平移，这些线段依然成比例.
平行线分线段成比例定理的推论
直线 n 向左平移到 B1 与A1 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？
把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？
直线 n 向左平移到 B2 与A2 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
2.如图，DE∥BC，AD=4，DB=6，AE=3，则AC= ；FG∥BC，AF=4.5，则AG= .
例1.已知，如图，AD∥EF∥BC，BE＝3，AE＝9，FC＝2.求DF的长．
解：∵A // EF // BC，
证明：∵l1 // l2 // l3，
3.如图，AD//EG//BC，AD＝6，BC＝9，AE∶AB＝2∶3，求GF的长．
∴GF＝EG－EF＝6－2＝4.　
解：过D作DH∥BE交AC于H.
∵BD∶DC＝CE∶AE＝2∶1，
【证明】∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO＝DO. 又∵BD⊥AC，垂足为O，∴AC是BD的垂直平分线. ∴AB＝AD. ∴▱ABCD是菱形.
∴AB+BC+CD+DA=128 cm，∴四边形ABCD的周长为128 cm.
解：AB∶PB=(2+5)∶5=7∶5， AP∶AB=2∶(2+5)=2∶7.
解：∵DE∥BC，EF∥AB∴四边形BDEF为平行四边形，∴DE=BF.
解：如图，过点E作EF∥BC，交CD于点F，点F即为所求的点.
解：如图，(1)过点P作OB的平行线PC交OA于点C；(2)在射线OA上截取CE=2OC；(3)连接EP并延长交OB于点F.EF即为所求的直线.