华东师大版（2024）九年级上册（2024）2. 平行线分线段成比例一等奖ppt课件

这是一份华东师大版（2024）九年级上册（2024）2. 平行线分线段成比例一等奖ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了回顾与思考，平行线分线段成比例，成比例，符号语言，星题夯实四基，观察与思考，∴CD∥AB，星题提升四能等内容，欢迎下载使用。
问题1 什么是成比例线段？问题2 你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是 2 : 3？
如图1，小方格的边长都是 1，直线 a∥b∥c，分别交直线 m，n 于A1，A2，A3，B1，B2，B3.
(2) 将 b 向下平移到如图2的位置，直线 m，n 与直线 b 的交点分别为 A2，B2. 你在问题 (1) 中发现的结 论还成立吗？如果将 b 平移到其他位置呢？
成立，直线 b 平移到其他位置依然成立.
(3) 在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？
归纳： 平行线分线段成比例基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
若 a ∥b∥ c ，则 .
1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？
知识点1平行线分线段成比例
向“实践应用”生长：如图②是一架人字梯，已知AB∥CD∥EF，若AC＝50 cm，CE＝30 cm，DF＝27 cm，则BD的长为(　　)
向“转化推理”生长：如图③，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G.若AG＝2，GD＝1，DF＝5，BC＝4，则BE的长为________．
如图，直线 a∥b∥c，由平行线分线段成比例的基本事实，我们可以得出图中哪些对应成比例的线段？
把直线 n 向左或向右任意平移，这些线段依然成比例吗？
平行于三角形一边的直线的性质
直线 n 向左平移到 B1 与 A1 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？
把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？
直线 n 向左平移到 B2 与 A2 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
如图，在△ABC 中， EF∥BC.（1）如果 E、F 分别是 AB 和 AC 上的点，AE = BE = 7， FC = 4，那么 AF 的长是多少？（2）如果 AB = 10，AE = 6，AF = 5，那么 FC 的长是多少？
1.直线 l1//l2//l3，l4、l5、l6 被 l1、l2、l3 所截且 AB = BC，则图中还有哪些线段相等？
思考：当平行线之间的距离相等时，对应线段的比是多少？
DE = EF，MN = ON
2.如图，已知菱形 ABCD 内接于 △AEF，AE = 5 cm，AF = 4 cm，求菱形的边长.
解：∵ 四边形 ABCD 为菱形，
设菱形的边长为 x cm，则 CD = AD = x cm，DF = (4－x) cm，
知识点2平行线分线段成比例的推论3.【思维生长】 如图①，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝3，BD＝6，AE＝2，则EC的值为(　　)A．4 B．6 C．8 D．9
向“等量转化”生长：如图②，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，ADBD＝52.若CF＝4，则BF的长为(　　)A．12 B．10 C．8 D．6
6.(跨学科·音乐 河南许昌期末)如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段BC＝4 cm，则线段AC的长是________cm.
7.【新考法】广东广州模拟如图，带有刻度的直尺结合数轴作图，已知图中的虚线相互平行，5刻度线与点A重合，若点A在数轴上表示的数是－2，则点B在数轴上表示的数是________．
8．河南驻马店期末如图，在▱ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，EF与AC相交于点H.若FH＝3，EH＝6，则AH∶CH＝(　　)A．1∶4 B．1∶5 C．2∶5 D．2∶7
9．如图，已知点A，B，C分别在△DEF的各边上，且AB∥DF，∠EAB＝∠BCF.(1)判断四边形ABCD的形状，并说明理由；
解：四边形ABCD是平行四边形．理由：∵AB∥DF，∴∠EAB＝∠D.又∵∠EAB＝∠BCF，∴∠D＝∠BCF，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．
(2)延长AC，BF交于点O，求证：OB2＝OE·OF.
1.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；2.平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线，所得的对应线段成比例.
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.