初中数学苏科版（2024）九年级上册（2024）2.2 一元二次方程的解法示范课课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）九年级上册（2024）2.2 一元二次方程的解法示范课课件ppt，共47页。PPT课件主要包含了尝试与交流，思考与探索，根的判别式，例题讲解，拓展练习，已知反比例函数，和一次函数等内容，欢迎下载使用。
一般地，对于一元二次方程当 时，它的根是？
用公式法解下列一元二次方程
1.一元二次方程的根有哪几种情况？
2.一元二次方程根的情况与什么有关？有怎样的关系？
3种情况：有2个不相等的实数根 有2个相等的实数根 没有实数根
我们把 叫做一元二次方程的
一元二次方程 的根的情况可由___________ 来判定：
当__________时，方程没有实数根
当__________时，方程有两个相等的实数根
当__________时，方程有两个不相等的实数根
当 时 ，方程有实数根
例1：不解方程，判别下列方程根的情况
例2：当k取什么值时，关于x的方程x2-kx+4=0有两个相等的实数根?并求出这时方程的根。
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定
一元二次方程解法的比较#4
例1．K取什么值时，关于x的一元二次方程 X2-kx+16=0有两个相等的实数根？ 并求此时方程的根。
例2 ：m为任意实数，试说明关于x的方程x2-（m-1）x-3（m+3）=0恒有两个不相等的实数根。
练习． 1. 若关于x的一元二次方程 kx2-(2k+1)x+k=0，有两个不相等的实数根，则k的最小整数值是
2.已知关于x的方程x2－mx-2 = 0.试说明不论m取何值，此方程都有两个不相等的实数根.
已知a,b,c是△ ABC的三边，且关于x的方程x2-2cx+a2+b2=0的两个实数根相等．试判断△ABC的形状.
1、下列方程中，没有实数根的是____________。(填序号) ① x2-5x+2=0 ② 9y2- 6y+1=0 ③ -x2-2x+1=0 ④2x2-3x+4=02、方程x2-2mx-1=0根的情况是______________。3、若关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有实数根，则k的取值范围是多少？4、如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是多少？
例3、已知关于x的方程
（1）求证：方程一定有两个不相等的实数根.
（2）若方程有一个根为1，求m的值和方程的另一根；
（1）有两个相等的实数根，则k=_____
（2）有两个不相等的实数根，则k_____
（3）没有实数根，则k_____
（4）有两个实数根，则k_____
（5）有实数根，则k_____
1、当k取什么值时，关于x的方程kx2-x+1=0
（1）当k_______时，这两个函数的图像有1个公共点？
（2）当k_______时，这两个函数的图像有公共点？