初中数学苏科版（2024）九年级上册（2024）第2章 一元二次方程2.3 一元二次方程的根与系数的关系课文ppt课件

这是一份初中数学苏科版（2024）九年级上册（2024）第2章 一元二次方程2.3 一元二次方程的根与系数的关系课文ppt课件，共6页。PPT课件主要包含了解释规律，需要解方程吗，尝试与交流等内容，欢迎下载使用。
探究：观察下表，你能发现下列一元二次方程的根与系数有什么关系吗？
两根的积与常数项相等，两根的和与一次项系数互为相反数．
确定一元二次方程两根和与积的方法
你能解释刚才的发现吗？
　　一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 （a≠0），如果b2－4ac≥0，它的两个根分别是x1、x2．
　如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 （a≠0）， 的两个根分别x1、x2，那么：
例 求下列方程两根的和与两根的积：（1）x2＋2x－5＝0； （2）2x2＋x＝1.
你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？
1.(2023江苏泰州中考)关于x的一元二次方程x2+2x-1=0的两根之和为　　　    .
解析　设该方程的两根分别为x1,x2,根据一元二次方程根与系数的关系得x1+x2=- =- =-2.
2.(2021江苏南京中考)设x1,x2是关于x的方程x2-3x+k=0的两个根,且x1=2x2,则k=　　　    .
解析    根据题意,得x1+x2=3x2=3,则x2=1,将其代入关于x的方程x2-3x+k=0,得12-3×1+k=0,解得k=2.
3.(2024江苏常州正衡中学期中)关于x的方程x2+4x+m=0的两个实数根都是负数,则实数m的值可以为　　　     .(写出一个即可)
解析　∵关于x的方程x2+4x+m=0的两个实数根都是负数,∴x1x2=m>0且Δ=16-4m≥0,∴0