小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）八 复习与关联*数学广角：植树问题背景图ppt课件

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）八 复习与关联*数学广角：植树问题背景图ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了要求什么问题，间隔长度，÷54，要种4+15棵，画图发现要种5棵，÷53，要种3+14棵，要种4-13棵，两端都种，两端都不种等内容，欢迎下载使用。
1. 通过猜测、画图等数学活动，初步体会植树问题中三种类型的规律，并会解决与之相关的问题。2. 经历和体验将复杂问题简单化的解题策略和方法。3. 感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。
【重点】 初步掌握“植树问题”的解决方法, 发现植树棵数与段数之间的关系。
【难点】 理解段数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
同学们一定见过下面这些现象，它们之间有什么相似的地方吗？
在数学上，我们把像这样的空叫作间隔。间隔的长短叫作间距。
同学们在长100 m的小路一边植树，每隔5 m种一棵，一共要种多少棵树？
课本第116页*数学广角
同学们在长100 m的小路一边植树，每隔5 m种一棵，一共要种多少棵树？
从题目中你获得了哪些条件？
“一边” “每隔 5 m”各是什么意思？
我是这样想的，每隔 5 m 种 1 棵，100 m里有多少个5 m ，就需要种多少棵树。
100÷5 = 20(棵)
也比用除法计算的要多种1棵。
你们也有同样的发现吗？还有其他情况吗？
20 ÷5 = 4(棵)
不同情况下植树的棵数和段数之间有什么关系？请填写下表。如果在100 m长的路上植树, 每隔 5 m种一棵，每种情况分别需要种多少棵？
棵数 = 段数 + 1
100÷5+1=21(棵)
棵数 = 段数 - 1
100÷5-1=19(棵)
100÷5=20(棵)
为什么小红直接用除法计算的结果不对？生活中还有类似的情况吗？
100 ÷ 5 = 20 长度 间距 段数
20×（ 36 -1 ）= 700(m)
答：这条公路有700 m长。
发现：在一条首尾相接的封闭曲线上植树，段数与棵数一一对应，相当于在线段上一端种，一端不种的情况。所以，植树棵数=段数。
120 ÷10 = 12(棵)
答：一共要种12棵树。
除了圆，我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等都是封闭图形。
一条走廊长 32 m，每隔 4 m 摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？
间隔数：32÷4 = 8（个）植物盆数：8 - 1 = 7（盆）答：一共要放 7 盆植物。
把一盆植物看作一棵树，就是两端都不栽的植树问题。
工人们正在架设电线杆，相邻两根的距离是200 m。 在总长 3000 m 的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？
如果把电线杆看作树，那么这道题也是植树问题。
段数：3000÷200 = 15 棵数：15＋1 = 16(根)答：一共要架设16根电线杆。
一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
把一颗颗水晶当成树，就可根据“植数棵数=段数”来解答。
答：这条项链上共有12颗水晶。