人教版（2024）五年级上册（2024）*数学广角：植树问题教学设计

这是一份人教版（2024）五年级上册（2024）*数学广角：植树问题教学设计教案主要包含了学情预设等内容，欢迎下载使用。

课题
植树问题
单元
第七单元
学科
数学
年级
五年级上册
教材分析
本节课主要讲的例1，主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用画线段图的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。
学情分析
植树问题在现实生活中应用广泛，比如公路两旁安装路灯、走楼梯、广场敲钟等，教材在编排上，注重引导学生观察、猜测、验证、推理等数学活动，使学生初步体会解决植树问题的思想方法(模型思想)，培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。引导学生在分析思考问题的过程中发现规律，建立数学模型。
教学目标
1.理解间隔数与植树棵树之间的关系，能将植树问题推广到生活中的其他问题。
2.让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，通过画图的方法，体会“一一对应”的思想。
3.体验数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习和探索的兴趣。
核心素养
培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索解决问题有效方法的能力，初步培养学生模型思想和化归思想。
重点
发现并理解植树问题中棵数与间隔数的关系，并能应用规律解决实际问题。
难点
借助画图自主探索棵数与间隔数的关系，并能理解其中的道理。
教学方法
合作探究式
教学准备
教师准备：课件 学生准备：助学单
教学过程
教学环节
师生双边活动
设计意图
知识链接
1.观看大阅兵的视频，说说发现和感想。
像我们阅兵方阵这样，在数学上，行与行之间的距离，我们把像这样的空叫做间隔。
说一说，生活中你在哪里见过间隔？
利用学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。
探究新知
课件出示教材P106例1。
1.阅读与理解。
师：你从题中获得哪些信息？
【学情预设】预设1：已知在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。求一共要栽多少棵树。
预设2：在小路一边植树，两端都要栽。
2.分析与解答。
（1）大胆猜测。
师：根据题中信息，想一想一共要栽多少棵树？
【学情预设】每隔5m栽一棵，共栽200÷5=20（棵）
师：对不对呢？你打算怎样验证自己的猜想？
引导学生用画线段图的方法进行验证。
（2）探究规律。
①动手操作，初步体验。
师：我们用一条线段表示100m的小路，每隔5m栽一棵，照这样一棵一棵栽下去……你觉得可行吗？
【学情预设】这样太麻烦了，100m太长了，可以先用简单的数试试。
小组交流讨论，集体汇报。
【学情预设】预设1：先看看20m可以栽几棵。（课件同步展示图）
预设2：看看25m可以栽几棵。（课件同步展示图）
师：你们选取的长度不同，一共要栽的棵树也不同，但分析和思考的方法有相同的地方，你能找到吗？
引导学生观察，发现棵数比间隔数多1。
②合理推测，感知规律。
师：不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？
③归纳概括，理解规律。
师：请大家认真观察表格，你发现在一条线段上栽树（两端都栽），间隔数和棵数有什么关系？
小组交流，汇报结果。
【学情预设】预设1：两端都栽时，棵数比间隔数多1，即棵数=间隔数+1。
预设2：两端都栽时，间隔数比棵树少1，即间隔数=棵数-1。
（3）运用规律，解答例1。
师：根据我们发现的规律，尝试列式解答。
教师巡视，有针对性地指导，全班交流汇报。
【学情预设】100÷5+1=21（棵）
当遇到这类问题时，教给学生化繁为简的方法，然后对简单问题用画线段图或示意图的方法来帮助思考分析，发现规律，然后应用找到的规律来解决问题，使复杂问题简单化。探究出植树问题中两端都栽的计算方法。
课堂检测
1.学校在校门前摆黄花和红花，如果每两盆红花之间放一盆黄花，有10盆黄花，一共要准备（ ）盆红花。
2.学校要在教学楼门口挂一排灯笼，每两根柱子之间挂一个灯笼，有8根柱子，一共要准备（ ）个灯笼。
3.同学们要在50米长的学校道路两旁插彩旗，每隔2米插一面，两头都插，一共要插多少面彩旗？
4.国庆当天，家长来学校参观，学生们要列队欢迎，每隔2m一位同学，一共有16名同学参加欢迎仪式。从第一位同学到最后一位同学的距离有多远？
在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价
1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？
2. 教师课堂知识点总结。
3. 学生课堂评价（自我评价和小组评价）。
通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计
植树问题（1）
例1 两端都栽：总长÷间隔长度=间隔数 一一对应
棵数=间隔数+1 化繁为简
100÷5=20 20+1=21（棵）
课后作业
1. 完成《助学单》中未完成部分，整理笔记。
2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思
亮点：本节课设计“理解信息—形成猜想—化繁为简—交流汇报—发现规律—应用规律”的教学流程，从而让学生建立“植树问题”数学模型。
不足之处：对学生的数学语言表述能力的培养不明显。
课堂教学建议：在教学中注重学生自主参与的积极性，也注重数形结合的数学思想的运用。