小学数学北师大版（2024）四年级上册（2024）队列表演（二）教案设计

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级上册（2024）队列表演（二）教案设计，共13页。教案主要包含了学情分析，教材分析，核心素养教学目标，教学重难点，教学准备，教学过程，全课总结等内容，欢迎下载使用。
四年级学生在前一课时《队列表演（一）》中，已经借助点子图、表格拆分法掌握了两位数乘两位数的口算思路，能将 14×12 拆分为 14×10+14×2 完成计算，具备数形结合理解乘法算理的基础。学生熟练掌握两位数乘一位数的竖式笔算规则，知道多位数乘一位数要依次乘每一位、数位对齐，但首次接触两位数乘两位数完整竖式，容易出现十位相乘所得积对位错误的核心问题。
本班学生具象思维占主导，依靠点子图、直观算式更容易理解抽象竖式逻辑；学生计算习惯存在明显分层，部分学生书写竖式数位混乱、步骤遗漏，缺乏分步说理的意识。同时学生能结合校园队列、班级站队等真实情境列出乘法算式，具备从生活情境抽象数学算式的能力，但难以自主将表格拆分口算思路转化为标准化竖式书写流程，需要教师依托教材图文逐层搭建转化桥梁。
二、教材分析
《队列表演（二）》承接《队列表演（一）》口算拆分法，是单元从口算过渡到笔算竖式的核心课时，教材以校园队列 14 行、每行 12 人的情境算式 14×12 为主线，分为两层核心内容。
第一层教材内容：依托上节课点子图、表格拆分口算过程，拆解竖式每一步对应的口算含义，打通“表格口算—竖式笔算”的逻辑关联，完整呈现不进位两位数乘两位数竖式书写规范，明确两次乘积的对位要求。
第二层教材内容：配套多道梯度竖式例题，从基础不进位两位数乘两位数，过渡到数字交换乘数位置计算，引导学生自主验证乘法交换律，同时给出完整竖式书写示范与错例提示，为后续三位数乘两位数笔算、进位乘法计算做好方法迁移铺垫。
教材编写遵循“情境列式—直观拆分—转化竖式—规范算法”逻辑，全程搭配点子图、拆分表格、标准竖式对照图，坚持数形结合，弱化机械计算记忆，侧重算理理解，贴合第二学段运算能力、推理意识核心素养培养要求。
三、核心素养教学目标
（一）数感与几何直观
结合教材队列点子图、拆分表格，直观感知两位数乘两位数的数量构成，能对应说出竖式每一步图形含义，借助数形结合理解位值道理，建立数字、图形、算式三者对应关系。
（二）运算能力
1.掌握两位数乘两位数（不进位）完整竖式笔算步骤，规范完成相同数位对齐、分步相乘、两次积相加全套书写；
2.能依托口算拆分法解释竖式每一步计算意义，准确区分个位、十位相乘所得积的对位规则，计算过程不遗漏步骤、不混淆数位。
（三）推理意识
自主完成“表格口算思路转化竖式笔算”的推导过程，能推理得出：第二个乘数个位、十位分别乘第一个乘数，对应拆分整十、个位数口算，归纳通用两位数乘两位数竖式计算模型，可自主迁移计算其他同类算式。
（四）应用意识
能从教材队列、班级站队、物品摆放等生活情境提取两位数乘两位数数学问题，主动选用竖式笔算方法列式求解，感受笔算乘法在生活计数中的实用价值。
四、教学重难点
教学重点
1.两位数乘两位数（不进位）竖式完整书写步骤；
2.理解竖式两步乘法分别对应拆分口算的哪一部分，掌握两次乘积相加得出最终积的流程。
教学难点
理解用第二个乘数十位上的数字相乘时，所得结果表示若干个十，积的末尾数字必须与乘数的十位对齐，突破数位错位书写的常见误区。
五、教学准备
教师：教材配套队列点子图板书贴图、表格拆分板书模板、标准竖式示范板书、课堂例题板书；
学生：数学课本、练习本、直尺（规范竖式数位对齐）。
六、教学过程（分 2 课时）
第一课时：两位数乘两位数竖式算理探究与基础书写
（一）复习旧知，对接教材前置内容
教师板书教材核心情境：校园队列表演，共 12 行，每行 14 人，求总人数，列式 14×12。
师：翻开课本，回顾《队列表演（一）》中，我们用两种方法算出 14×12，谁能说一说第一种表格拆分法如何计算？
生 1：把 14 拆成 10 和 4，12 拆成 10 和 2，表格分成四块，10×10=100、10×2=20、4×10=40、4×2=8，全部相加 100+20+40+8=168。
师：还有一种简化拆分口算，课本中是怎么拆分 12 的？
生 2：把 12 分成 10 和 2，先用 14×10=140，再用 14×2=28，140+28=168。
教师同步黑板绘制教材简化拆分示意图：
14×12=14×(10+2)=14×10+14×2
师：两种方法都把两位数拆成整十数加一位数分步计算，今天课本《队列表演（二）》就要把这种分步口算，写成统一、简洁的竖式，这就是本节课要学习的新知识。
设计意图：完整回顾教材上节课拆分口算内容，搭建旧知到竖式笔算的桥梁，让学生感知竖式本质是口算过程的标准化记录，降低新知理解门槛。
（二）研读教材新知板块：竖式分步对应口算含义
1.教师带领学生阅读课本竖式探究原文，同步在黑板分步书写 14×12 竖式，同步出示教材配套点子图。
师：课本竖式第一步，先用 12 个位上的 2 去乘 14，对应我们拆分口算里的哪一步？大家对照点子图找一找。
生：对应 14×2=28，点子图里下方 2 行，每行 14 个点，一共 28 个。
教师板书第一步竖式：
1 4
× 1 2
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2 8
师追问：28 这个数，末位数字 8 为什么写在个位下方？结合点子图说一说道理。
生：2 是 12 的个位数字，代表 2 个一，14 乘 2 得到 28 个一，所以末尾和个位对齐。
继续研读教材第二步竖式内容，板书十位相乘计算过程。
师：课本第二步，用 12 十位上的 1 去乘 14，这里的 1 表示什么？对应口算哪一步？
生：十位上的 1 代表 1 个十，对应口算 14×10=140，点子图上方 10 行，每行 14 个，一共 140 个点。
教师板书第二步竖式，重点标注数位对齐规则：
1 4
× 1 2
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2 8
1 4
师提问核心难点：14 实际代表 140，书写的时候末尾的 0 为什么省略不写？省略后数字 4 要对齐哪一位？课本给出了明确要求，谁来读一下课本这句话？
生朗读教材原文：第二个乘数十位上的数相乘，得到的数表示几个十，书写时末位要和乘数的十位对齐。
师：如果把 4 写在个位下方会出现什么错误？我们口算 140+28=168，若写成 14+28=42，结果完全不对，数位对齐直接决定计算对错。
教师黑板绘制教材对照表格，直观对比口算、竖式两步对应关系：
设计意图：逐字解读教材竖式原文，搭配课本点子图、对照表格，将抽象数位规则转化为可视化对比，通过连续师生问答突破本课难点，让学生理解“对位”不是硬性规定，是数字位值含义决定的。
（三）研读教材完整竖式：两步积相加得出最终结果
师：课本最后一步，把两次相乘得到的 28 和 140 相加，对应表格里所有点子总数，我们补全完整竖式，读出教材完整竖式计算法则。
教师板书完整规范竖式：
1 4
× 1 2
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2 8
1 4
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1 6 8
全班齐读教材竖式计算文字法则：计算两位数乘两位数竖式，先把两个乘数相同数位对齐；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数末位对齐个位；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数末位对齐十位；最后把两次乘得的积相加，得到最终结果。
师随机抽查提问：完整竖式一共分为几步？每一步分别做什么？
生 1：三步，第一步个位相乘，第二步十位相乘，第三步两个积相加。
生 2：十位相乘的结果书写时，数字要往左错一位，对齐十位。
设计意图：整合教材完整计算流程，通过齐读法则强化规范记忆，口头问答检验学生对竖式三步流程的掌握程度，固化基础书写逻辑。
（四）教材基础例题课堂实操
教师出示课本第一道随堂例题：23×13，要求学生对照课本竖式书写规范，在练习本独立完成竖式，书写时借助直尺对齐数位。
学生独立书写完成后，教师选取学生板书展示，开展互动问答。
师：第一位相乘，3×23=69，69 代表多少个一？末位 9 对齐哪一位？
生：69 个一，9 对齐个位。
师：十位数字 1 乘 23 得到 23，代表 23 个十，书写时 3 对齐十位，这里的 23 实际是多少？
生：230。
教师同步黑板书写标准示范竖式，订正学生书写中数位错位、线条歪斜等不规范问题，全程对照课本例题标准格式讲解修正依据。
设计意图：依托教材随堂例题落地实操，把理论算理转化为书写技能，即时纠正竖式书写初期常见格式错误，落实本节课教学重点。
（五）第一课时课堂小结
教师带领学生对照课本竖式板块梳理本课时核心内容：1. 两位数乘两位数竖式分为三步计算；2. 个位相乘、十位相乘对应拆分口算两部分；3. 十位乘积末位必须对齐十位，省略末尾 0；4. 两次乘积相加得到总积。
第二课时：竖式巩固、乘数交换计算与规范书写强化
（一）复习回顾，衔接上节课教材知识点
教师板书 14×12 标准竖式，开展师生问答复习。
师：上节课课本中，12 个位数字 2 乘 14 得到 28，表示什么？
生：28 个一，对应队列里 2 行总人数。
师：十位数字 1 乘 14，书写时 14 的 4 对齐十位，代表 140，对应队列哪一部分？
生：队列 10 行总人数。
师：竖式最后一步 28 加 140 得到 168，代表什么？
生：队列全部 12 行总人数。
师：今天我们继续学习课本剩余内容，一是巩固竖式计算方法，二是交换两个乘数位置列竖式计算，验证计算结果不变。
设计意图：以问答形式回顾第一课时核心算理，唤醒学生数位对齐、分步相乘核心记忆，自然过渡本课时教材拓展内容。
（二）研读教材拓展内容：交换乘数列竖式计算
教师朗读课本原文：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，我们可以交换 14 和 12 的位置，列竖式 12×14 重新计算，核对结果是否还是 168。
教师黑板分步书写 12×14 完整竖式，同步提问：
1 2
× 1 4
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师：现在第二个乘数是 14，个位数字是 4，第一步用 4 乘 12，结果是多少？对应多少个一？末位对齐哪一位？
生：4×12=48，48 个一，末位 8 对齐个位。
板书第一步：
1 2
× 1 4
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4 8
师：第二个乘数十位数字是 1，代表 1 个十，用 10×12=120，书写 12 时，末位 2 对齐十位，谁能说一说为什么？
生：1 代表十，相乘结果是 12 个十，末尾 0 省略，数字 2 对齐十位。
补全完整竖式：
1 2
× 1 4
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4 8
1 2
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1 6 8
师：对比 14×12 与 12×14 两道竖式，计算结果都是 168，和课本给出结论一致，以后计算可以交换乘数位置验算结果。
教师黑板绘制对比表格，清晰展示两道竖式结构差异：
设计意图：严格依照教材交换乘数验证板块内容，通过两道竖式对照、表格对比，让学生直观感知乘法交换律在竖式计算中的应用，丰富学生验算思路，深化竖式通用计算模型推理意识。
（三）教材梯度例题分层实操训练
例题 1：课本基础题 31×22
学生独立竖式书写，教师巡回查看，针对性提问易错点。
师：第二个乘数个位 2 乘 31 得 62，十位 2 乘 31 得 62，第二个 62 书写时 2 对齐哪一位？
生：对齐十位，代表 620。
教师板书标准竖式核对结果，梳理步骤：个位相乘、十位错位相乘、两积相加。
例题 2：课本数字偏大例题 43×21
选取学生上台板书竖式，全班对照课本格式检查书写规范，教师提问全班：
师：十位数字 2 乘 43 得到 86，86 实际是 860，竖式书写只写 86，数字 6 往左移一位，这样书写的依据来自课本哪一句话？
生：十位上的数相乘，表示几个十，末位对齐十位。
例题 3：交换乘数验算专项题 21×33，计算完成后交换 33×21 验算
师：完成 21×33 竖式后，为什么要再算 33×21？课本告诉我们有什么作用？
生：交换乘数积不变，用来检查自己计算有没有算错。
设计意图：选用课本梯度例题分层练习，由简单到数字偏大题型，搭配交换乘数验算训练，持续巩固竖式书写规范，强化运算准确性，全程依托教材习题体系，无额外拓展题目。
（四）研读课本错例提示，规避书写误区
教师出示课本配套典型错例竖式，板书错误竖式：
1 4
× 1 2
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2 8
1 4
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4 2
师：对照课本，说一说这道竖式错在哪里？结合数位含义解释错误原因。
生：十位相乘的 14 末位 4 对齐了个位，14 代表 140，写在个位下方变成 14，28+14=42，结果完全错误。
教师朗读课本错例警示文字：计算两位数乘两位数竖式，切忌将十位乘积末位对齐个位，错位会直接导致计算结果出错。
师生互动补充常见书写错误：竖式横线长短不统一、乘数数位不对齐、两步乘积漏加，全部对照课本标准格式说明修正方法。
设计意图：使用教材原生错例开展辨析，通过问答让学生自主找出数位错位核心错误，反向巩固对位规则，提前规避学生高频计算失误，强化严谨计算习惯。
（五）第二课时课堂小结
教师结合课本全部内容梳理本课时要点：1. 可交换两个乘数位置列竖式，积不变，用于自查计算结果；2. 熟练掌握各类不进位两位数乘两位数完整竖式书写；3. 牢记十位乘积末位对齐十位，杜绝数位错位错误；4. 竖式书写保证数位对齐、步骤完整、线条规范。
七、全课总结
《队列表演（二）》两课时围绕教材 14×12 队列算式，完成从拆分口算到标准化竖式笔算的完整学习。第一课时我们打通口算与竖式的内在联系，弄懂竖式三步计算对应的数量含义，攻克十位乘积数位对齐的难点，掌握基础竖式书写流程；第二课时巩固竖式计算技能，借助交换乘数的方式验证计算结果，辨析课本典型错例，规范竖式书写格式。
两位数乘两位数竖式计算核心逻辑始终依托数的拆分，把两位数拆成整十数和一位数分步相乘，再合并两次乘积，这套计算方法不仅适用于本课不进位题型，后续学习三位数乘两位数、进位乘法时，都可以沿用相同竖式思路，为单元后续整数乘法学习搭建通用计算模型。计算时牢记两条核心规则：相同数位上下对齐；第二个乘数哪一位相乘，乘积末位就对齐那一位，坚持规范书写、分步计算，就能准确完成所有两位数乘两位数笔算。口算拆分步骤
竖式对应计算
表示含义
书写对齐要求
14×2=28
个位数字 2 乘 14
28 个一
末位对齐个位
14×10=140
十位数字 1 乘 14
14 个十（140）
末位对齐十位，省略末尾 0
原式 14×12
交换乘数 12×14
相同点
不同点
个位乘：2×14=28
个位乘：4×12=48
都分两步相乘、两次积相加
第一步相乘数字不同
十位乘：1×14=140
十位乘：1×12=120
数位对齐规则完全一致
第二步相乘数字不同
最终积 168
最终积 168
乘积数值不变
乘数上下位置调换