24.4 一元二次方程的应用（第2课时 几何问题+销售问题）（教学课件）数学新教材冀教版九年级上册

这是一份冀教版（2024）24.4 一元二次方程的应用教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了章节导读，1一元二次方程，因式分解法，配方法，一元二次方程的根，公式法，直接开平方法，根与系数的关系，一元二次方程的应用，根的判别式等内容，欢迎下载使用。
24.2解一元二次方程
24.3一元二次方程根与系数的关系
24.4一元二次方程的应用
会分析题目中量之间的关系，准确列出一元二次方程；
会用一元二次方程解决几何问题与销售问题.
通过求解应用问题，逐步培养分析问题、解决问题的能力.
列一元二次方程解决实际问题的一般步骤:
审题，明确已知量和未知量，找出它们之间的等量关系
根据题目中的等量关系，列出方程（注意单位要统一）
解方程，求出未知数的值
检验方程的根能否保证实际问题有意义
写出答案，应遵循“问什么，答什么，怎么问，怎么答”的原则
例2 如图，某小区要在小区内墙边的空地上修建一个长方形的儿童游乐场.游乐场的一面靠墙（墙长22 m），另外三面用90 m长的铁栅栏围起来.若所围成的游乐场的面积为700 ㎡，求这个长方形游乐场的长和宽.
例3 如图1所示的是一张面积为1 836 cm2的长方形薄纸板，纸板的四角上由实线围成的是边长相等的正方形．如果按图1中的实线剪开，虚线折叠，恰好将其折叠成一个长为26 cm、宽为18 cm的长方体形文件盒，如图2所示，那么这个文件盒的厚度为多少厘米?
利用一元二次方程解决几何问题的方法（1）审，设，列，解，检，答；（2）把实际问题中的已知量和未知量归结到某一个几何图形中，利用几何知识寻找它们之间的关系，列出方程求解.
注意：在解出方程后要注意检验结果是否符合题意或实际情况，要把不符合实际情况的方程的根舍去.
例4 某商场经销的太阳能路灯，标价为400元/个，优惠办法是：一次购买数量不超过80个，按标价收费；一次购买数量超过80个，每多买1个，所购路灯每个可降价2元，但单价最低不能低于300元/个.如果一顾客一次性购买这样的路灯用去38400元，那么该顾客实际购买了多少个路灯？
路灯的单价×数量=总花费
某土特产专卖店销售某种土特产，其进价为40元/盒，如果按60元/盒出售。平均每天可售出100盒.经过市场调查发现，单价每降低1元，平均每天的销量可增加10盒.专卖店销售这种土特产，如果想要平均每天的销售额为8250元，且售价不低于进价，那么每盒特产应定价多少元？
当直接设未知数不好列式时，可采取间接设未知数列式的方法哦。
3.某少年宫组织一次足球比赛，采用单循环的比赛形式，即每两支足球队之间都要比赛一场，计划安排28场比赛.可邀请多少支球队参加比赛呢？