初中数学23.1 平均数与加权平均数教课内容课件ppt

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1.理解数据的权和加权平均数的概念.2.掌握加权平均数的计算方法，理解权的意义.
计算加权平均数，理解权的意义.
应用加权平均数的相关知识解决实际问题.
在假期里，小红和小惠结伴去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表：从平均价格看，谁买的西红柿要便宜些？思考小亮和小明的下列说法，你认为他俩谁说得对？为什么？
小亮的说法每次购买单价相同，购买总量也相同，平均价格应该也一样，都是（6+5+4）÷3=5（元/千克）
小明的说法购买的总量虽然相同，但小红花了28元，小惠花了30元，所以平均价格不一样，小红买的西红柿要便宜些.
知识点1 加权平均数、权重
例 1 某电视节目主持人大赛要进行专业素养、综合素质、才艺展示和临场应变能力四项测试，各项测试均采用10分制.两名选手的各项测试成绩如下表所示：（1）如果按四项测试成绩的算术平均数排名次，那么名次是怎样的？（2）如果规定按专业素养、综合素质、才艺展示和临场应变能力四项测试的成绩各占60%，20%，10%，10%计算总成绩，那么名次有什么变化？
解：（1）甲测试成绩的算术平均数为乙测试成绩的算术平均数为因为乙测试成绩的算术平均数高于甲的，所以乙排名第一、甲排名第二.
解：（2）甲测试成绩的加权平均数为乙测试成绩的加权平均数为因为甲测试成绩的加权平均数高于乙的，所以甲排名第一、乙排名第二.
1.数据的权能反映数据的相对“重要程度”.
2.权的三种表现形式（1）各数据出现的次数（个数）的形式；（2）比例的形式；（3）百分数的形式.
当各数据的重要程度不同时，一般采用加权平均数作为一组数据的代表值.
请全班同学目测黑板的宽度（单位：cm）.记录每人的估测结果. （1）全班分成6个小组（每个小组人数可以不等），各组分别计算本组估测数据的平均数. （2）汇总各组的人数及估测数据的平均数，计算全班同学估测数据的平均数，并将结果填入下面的表中. （3）实际测量黑板的宽度，将结果写在黑板上.
1.各小组的平均数波动大吗？全班平均数与测量结果的误差有多大？2.用哪个数作为黑板实际宽度的估计值，误差可能较小？
在实际生活中，我们经常要对某个量进行测量（或估测），测量（或估测）往往会产生误差.为了得到比较准确的结果，可以进行多次测量（或估测），用这些测量（或估测）值的平均数作为这个量的估计值.
知识点2 利用组中值进行估算
例 2 为了解某学校九年级男生的体重情况，从全体九年级男生中任意选出100人，分5组测量他们的体重（单位：kg），并计算各小组学生体重的平均数，结果如下表：求这100名男生的平均体重.
分析：利用已经计算出的各小组学生体重的平均数，可以非 常方便地通过加权直接计算得到100名男生的平均体重.
解：这100名男生的平均体重为
计算数据平均数的方法，称为分布式计算方法，其结果为各小组平均体重的加权平均数，权重为各小组人数所占的比例.
1. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是(　　 ) A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分
2. 甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤（ ）元 B.4.3元 C.8.7元 D.8.8元
3.某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表： 则售出蔬菜的平均单价为_____________．
4.灯泡厂为了解一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的平均使用寿命是多少？
1.某商场招聘员工一名,现有甲、乙两人竞聘.通过计算机、语言和商品知识三项测试,他们各自成绩(百分制)如下表所示.(1)若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员,对计算机、语言和商品知识分别赋权2,3,5,计算这两名应试者的平均成绩.从成绩看,应该录取谁?(2)若商场需要招聘电脑收银员,计算机、语言、商品知识成绩分别占50%,30%,20%,计算这两名应试者的平均成绩.从成绩看,应该录取谁?