九年级上册（2024）23.5 数据的分类教学演示课件ppt

这是一份九年级上册（2024）23.5 数据的分类教学演示课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，情境引入，知识点数据的分类，例题解读，大家谈谈，随堂演练，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
1.理解数据分类的相关概念，会求组内离差平方和、组间离差平方和.2.会用“组内离差平方和最小”的原则进行数据分类.
理解数据分类的相关概念，会求组内离差平方和、组间离差平方和.
会用“组内离差平方和最小”的原则进行数据分类.
二氧化碳是一种温室气体，超量排放已对全球气候形成影响.我国已庄严承诺：力争在2035年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和.2019年全球人均二氧化碳排放量为6.6 t，我国人均排放量为7.1 t，世界不同地区人均二氧化碳排放量(单位：t)的数据如下页表：
观察下图，如果把这8个地区的人均二氧化碳排放量分成两个层次，你认为应该如何划分?
数据的分组可以有多种方法.例如，以中位数为分界点可以把一组数据分为两组，每组各有4个数据.但从图中看出，前7个数据的差异相对不大，而20.8是一个异常数据.如果将前7个数据分为一组，20.8单独作为一组，那么两组数据的组内离差平方和较小，两组间差异较大.按照“组内离差平方和最小”的原则分组是传统且合理的.
称S²1为组内离差平方和(简称组内差)， S22为组间离差平方和(简称组间差).
一个合理的分组原则是使组内差 S21达到最小，组间差 S22达到最大.但根据*式，由于总体的离差平方和 S2不变，则只需考虑使组内差 S21达到最小即可. 将8个数据按从小到大的顺序排列为1.6, 2.6, 4.8, 7.4, 8.6, 9.7, 9.9,20.8，所有可能的分组方案有7种，利用计算机软件计算组内离差平方和，结果如下页表：
计算结果表明，前7个数据分为一组，第8个数据单独一组，此时组内离差平方和最小.
例 国家统计局发布的数据显示，2022年全国31个省、自治区、直辖市(不含港澳台地区，简称31个省区市)的人均GDP数据(单位：万元)如下表：按照组内离差平方和最小的原则，把这31个省区市的人均GDP分为两个层次.
分析：将31个省区市的人均GDP按从小到大的顺序排列后分成两组，共有30种可能分法，如果分别计算组内差，最后选择组内差最小的分组方案，那么计算量会很大.
如图，是31个省区市人均GDP的频数分布直方图.
观察图形，发现前25个数据分布于4.5~10.5万元的范围内，而后6个数据分布于10.5~19.5万元的范围内.因此，先以10.5万元为分界点将数据分为两组，计算组内差，然后每次将第一组的最后一个数据加入第二组（或将第二组的第一个数据加入第一组），重新计算组内差，最后进行比较.
解：将数据由小到大排列，利用统计软件计算组内离差平方和，结果如下表：经比较，将排序后的前25个数据分为一组，后6个数据分为一组，可以使组内离差平方和达到最小，即人均GDP 小于 10.5万元的省区市为一个层次，人均GDP大于10.5万元的省区市为另一个层次.
1.在例题中，用中位数7.09万元为分界点将数据分为两组，和利用组内离差平方和最小的原则将数据分为两组，哪种方法更合理？为什么？2.如果将31个省区市的人均GDP分为3个层次，应该如何划分？
数据分类的步骤：(1)将数据由小到大排列；(2)从m＝1开始，分类讨论所有可能的分组情况；(3)分别计算全部数据和分组后数据的平均数；(4)计算两组的组内离差平方和(或组间离差平方和)；(5)组内离差平方和最小(或组间离差平方和最大)的分组即为最合理的分组.
1.将数据2，8，4，10，1，7按照组内离差平方和最小的原则分为两组时，需对( )种分组方法分别进行组内离差平方和进行计算比较.A. 4 B. 5 C. 6 D. 3
2.数据7，9，11，13，15按组内离差平方和最小原则分两组（一组2个、一组3个），正确分组是（ ）A．{7，9}与{11，13，15} B．{7，11}与{9，13，15}C．{7，15}与{9，11，13} D．{11，15}与{7，9，13}
3.已知有两组数据，第一组为3,5,7，第二组为8,12,16，则组内离差平方和为 ．
4．已知有8个苹果，它们的直径（单位：mm）分别为：71，72，73，76，78，80，80，81．(1)直接写出这8个苹果直径的众数、中位数和上四分位数；(2)现要将这8个苹果按直径大小分成两组，使得每组苹果的“个头”差不多．下表是两种不同的分法，请按照“组内离差平方和最小”原则，判断下表哪种分法更合理．
解：（1）众数为80 mm，中位数为77 mm，上四分位数为80 mm；
1.为进一步做好学校消防安全宣传教育工作，增强广大师生的消防安全意识，某校举办了消防知识竞赛，从参赛选手中随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩．结果如下（单位：分）：75，76，77，80，84，85，86，88，90，92．将这些竞赛成绩数据分成三组：第一组：75，76，77，80；第二组：84，85，86；第三组：88，90，92．试计算上述分组情况下的组内离差平方和和组间离差平方和．
2.有6个水蜜桃测出了他们的Brix值（糖度值，值越大越甜）如下：16、17、18、18、18、19；以下是计算各种情况的组内离差平方和表（精确到0.01）：(1)将表格补充完整；(2)如果要将这组水蜜桃分为“优品”和“精品”，应该如何分，为什么？
（2）∵前2个一组，后4个一组时的组内离差平方和为1.25最小，∴分组如下：优品：16、17；精品：18、18、18、19.