高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册空间向量及其运算的坐标表示精品教学作业课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册空间向量及其运算的坐标表示精品教学作业课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，情景导入，引入新知，新课探究，探究1，空间直角坐标系，探究2，平面直角坐标系内，空间直角坐标系内，探究3等内容，欢迎下载使用。
在平面直角坐标系的基础上，了解空间直角坐标系，感受建立空间直角坐标系的必要性，会用空间直角坐标系刻画点的位置．借助空间直角坐标系理解空间中点的坐标和向量的坐标的概念及坐标表示.
复兴哥在研究破解这串位置代码时，联想到平面直角坐标系中，每个位置可以用坐标表示，那么：
复兴星的位置代码是否也可以用一个坐标表示呢？
类比以上表格，完成以下表格，建立空间直角坐标系.
如何画空间直角坐标系？
在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 轴的正方向，食指指向 轴的正方向，如果中指指向 轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系.
在平面直角坐标系中,每一个点和向量都可用一对有序实数（即它的坐标）表示.对空间直角坐标系中的每一个点和向量,是否也有类似的表示呢?
在空间直角坐标系中如何定义 的坐标呢？
取与 轴、 轴方向相同的两个单位向量 ， 为基底，由平面向量基本定理，有且只有一对实数 ， ，使得 . 我们把有序数对 ， 叫做 的坐标，记作 ， .
取与 轴、 轴、 轴方向相同的单位向量 ， ， 为基底，由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组 ， ， ，使得
对于给定的向量 又该如何定义它的坐标呢？
1.在空间中根据点的坐标确定点的位置的方法
根据点的坐标确定点的位置,要先确定点(x0,y0)在Oxy平面上的位置,再由竖坐标确定点(x0,y0,z0)在空间直角坐标系中的位置.
(1)让尽可能多的点落在坐标轴上或坐标平面内;(2)充分利用几何图形的特性.
一般先找出这一点在某一坐标平面上的射影,确定其两个坐标,再找出它在另一坐标轴上的射影(或者通过它到这个坐标平面的距离加上正号或负号),确定第三个坐标.
2.建立空间直角坐标系时应遵循的原则
用坐标表示空间向量的步骤
求对称点的坐标可按以下规律写出：“关于谁对称谁不变，其余的符号均相反．”在空间直角坐标系中，任一点P(a，b，c)的几种特殊的对称点的坐标如下：
在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 轴的正方向，食指指向 轴的正方向，如果中指指向 轴的正方向，则称这个坐标系为______________________.
空间向量及其运算的坐标表示
巩固作业：教科书第18页练习第1、2、3、4题